Номер 16, страница 8 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

16. Определите модуль импульса молекулы метана CH₄, модуль скорости движения которой $v = 650 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Дано:

Молекула: метан (CH₄)

Скорость молекулы: $v = 650 \frac{м}{с}$

Справочные данные:

Молярная масса углерода (C): $M_C \approx 12 \frac{г}{моль}$

Молярная масса водорода (H): $M_H \approx 1 \frac{г}{моль}$

Число Авогадро: $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} моль^{-1}$

Перевод в СИ:

$M_C = 0.012 \frac{кг}{моль}$

$M_H = 0.001 \frac{кг}{моль}$

Найти:

Модуль импульса молекулы: $p$ - ?

Решение:

Модуль импульса $p$ материальной точки (в данном случае молекулы) вычисляется по формуле:

$p = m \cdot v$

где $m$ – масса молекулы, $v$ – её скорость.

Массу одной молекулы метана $m$ можно найти, разделив его молярную массу $M$ на число Авогадро $N_A$:

$m = \frac{M}{N_A}$

Сначала определим молярную массу метана CH₄. Она складывается из молярной массы одного атома углерода и четырех атомов водорода:

$M_{CH_4} = M_C + 4 \cdot M_H = 12 \frac{г}{моль} + 4 \cdot 1 \frac{г}{моль} = 16 \frac{г}{моль}$

Переведем молярную массу в систему СИ (кг/моль):

$M = 16 \frac{г}{моль} = 0.016 \frac{кг}{моль}$

Теперь можем рассчитать массу одной молекулы метана:

$m = \frac{0.016 \frac{кг}{моль}}{6.02 \cdot 10^{23} моль^{-1}} \approx 2.658 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Зная массу и скорость, вычислим модуль импульса молекулы:

$p = 2.658 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \cdot 650 \frac{м}{с} \approx 1727.7 \cdot 10^{-26} \frac{кг \cdot м}{с}$

Представим результат в стандартном виде и округлим до трех значащих цифр (как в значении скорости):

$p \approx 1.73 \cdot 10^{-23} \frac{кг \cdot м}{с}$

Ответ: модуль импульса молекулы метана составляет примерно $1.73 \cdot 10^{-23} \frac{кг \cdot м}{с}$.