Номер 19, страница 9 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

19. Определите число молекул водорода, находящихся в баллоне, если масса водорода $m = 0,080 \text{ кг}$.

Дано:

m = 0,080 кг

Молярная масса водорода (H₂), M = 2 г/моль

Постоянная Авогадро, Nₐ ≈ 6,022 · 10²³ моль⁻¹

Перевод в систему СИ:

M = 2 г/моль = 2 · 10⁻³ кг/моль

Найти:

N - ?

Решение:

Число молекул вещества (N) связано с количеством вещества (ν) и постоянной Авогадро (Nₐ) соотношением:

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества, в свою очередь, можно найти как отношение массы вещества (m) к его молярной массе (M):

$\nu = \frac{m}{M}$

Объединив эти две формулы, получим выражение для нахождения числа молекул:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Молекула водорода состоит из двух атомов (H₂), поэтому ее молярная масса равна удвоенной молярной массе атомарного водорода (≈ 1 г/моль), то есть M = 2 г/моль, что в системе СИ составляет 2 · 10⁻³ кг/моль.

Подставим известные значения в формулу:

$N = \frac{0,080 \text{ кг}}{2 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Сначала вычислим количество вещества:

$\nu = \frac{0,080}{2 \cdot 10^{-3}} = 40 \text{ моль}$

Теперь найдем число молекул:

$N = 40 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 240,88 \cdot 10^{23} = 2,4088 \cdot 10^{25}$

Округлим результат с учетом значащих цифр в исходных данных (в массе m = 0,080 кг две значащие цифры).

$N \approx 2,4 \cdot 10^{25}$

Ответ: число молекул водорода в баллоне приблизительно равно $2,4 \cdot 10^{25}$.