Номер 702, страница 155 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

702. Изменится ли электроемкость заряженного конденсатора, если модуль заряда каждой обкладки уменьшить в $n$ раз?

Решение

Электроемкость конденсатора является его фундаментальной характеристикой, которая определяет способность накапливать электрический заряд. По определению, электроемкость $C$ равна отношению заряда $q$ на одной из обкладок к разности потенциалов (напряжению) $U$ между обкладками:

$C = \frac{q}{U}$

Из этой формулы можно ошибочно заключить, что электроемкость зависит от заряда. Однако это не так. Для конкретного конденсатора его электроемкость — это постоянная величина, которая определяется исключительно его физическими параметрами: формой и размерами проводников (обкладок), расстоянием между ними, а также диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

Например, для наиболее простого случая — плоского конденсатора — электроемкость рассчитывается по формуле:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь обкладок, а $d$ — расстояние между ними. Как видно, в этой формуле отсутствуют заряд $q$ и напряжение $U$.

Формула $C = q/U$ показывает, что заряд на обкладках и напряжение между ними прямо пропорциональны друг другу ($q = C \cdot U$), а коэффициент этой пропорциональности — это и есть электроемкость $C$.

Если уменьшить модуль заряда каждой обкладки в $n$ раз, то есть новый заряд станет $q' = q/n$, то для сохранения постоянства электроемкости $C$ напряжение между обкладками также пропорционально уменьшится в $n$ раз: $U' = U/n$.

Таким образом, новая электроемкость $C'$ будет равна:

$C' = \frac{q'}{U'} = \frac{q/n}{U/n} = \frac{q}{U} = C$

Следовательно, электроемкость конденсатора не изменится.

Ответ: Нет, электроемкость заряженного конденсатора не изменится. Она является его конструктивной характеристикой и не зависит от величины заряда на его обкладках.