Номер 700, страница 154 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

700. На рисунке 135 показаны штриховыми линиями две концентрические окружности с центром в точечном заряде $q_0$, создающем электростатическое поле. Определите работу сил электростатического поля при перемещении заряда $q = 72 \text{ мкКл}$ из точки $A$ в точку $B$ по траектории $ACDB$, если потенциал $\varphi_1 = 50 \text{ В}$, $\varphi_2 = 25 \text{ В}$.

Рис. 135

Дано:

$q = 72 \text{ мкКл} = 72 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$\phi_1 = 50 \text{ В}$

$\phi_2 = 25 \text{ В}$

Найти:

$A$ - ?

Решение:

Электростатическое поле, созданное точечным зарядом $q_0$, является потенциальным (консервативным). Работа, совершаемая силами такого поля при перемещении другого заряда, не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением этого заряда.

Работа $A$ сил электростатического поля при перемещении заряда $q$ из точки с начальным потенциалом $\phi_{нач}$ в точку с конечным потенциалом $\phi_{кон}$ находится по формуле:

$A = q(\phi_{нач} - \phi_{кон})$

В данном случае заряд $q$ перемещается из точки А в точку В. Точка А находится на эквипотенциальной линии (окружности), где потенциал равен $\phi_1$. Точка В находится на эквипотенциальной линии с потенциалом $\phi_2$.

Таким образом, начальный потенциал $\phi_{нач} = \phi_A = \phi_1 = 50 \text{ В}$, а конечный потенциал $\phi_{кон} = \phi_B = \phi_2 = 25 \text{ В}$.

Подставим известные значения в формулу для работы:

$A = q(\phi_1 - \phi_2) = 72 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot (50 \text{ В} - 25 \text{ В})$

Выполним вычисления:

$A = 72 \cdot 10^{-6} \cdot 25 = 1800 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Представим результат в стандартном виде:

$A = 1.8 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}$

Ответ: $1.8 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}$.