Номер 709, страница 156 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

709. На рисунке 139 представлен график зависимости напряжения на конденсаторе от его заряда. Определите электроемкость конденсатора.

$U, \text{ В}$

$q, \text{ нКл}$

Рис. 139

Дано:

Из графика зависимости напряжения от заряда $U(q)$ выберем точку с известными координатами:

Заряд $q = 60 \text{ нКл}$

Напряжение $U = 240 \text{ В}$

Переведем единицы измерения заряда в систему СИ:

$q = 60 \text{ нКл} = 60 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

$C$ - ?

Решение:

Электроемкость конденсатора $C$ — это физическая величина, которая определяется как отношение заряда $q$ на одной из его обкладок к напряжению $U$ между обкладками. Формула для расчета электроемкости имеет вид:

$C = \frac{q}{U}$

График зависимости $U$ от $q$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что напряжение на конденсаторе прямо пропорционально его заряду, а электроемкость $C$ является постоянной величиной (коэффициентом пропорциональности является $1/C$).

Для вычисления электроемкости подставим в формулу значения заряда и напряжения из любой точки на графике. Воспользуемся данными из раздела "Дано":

$C = \frac{60 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{240 \text{ В}}$

Произведем вычисления:

$C = \frac{60}{240} \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = \frac{1}{4} \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = 0.25 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Приставка $10^{-9}$ соответствует "нано". Таким образом, электроемкость конденсатора можно выразить в нанофарадах (нФ):

$C = 0.25 \text{ нФ}$

Также можно представить этот результат в пикофарадах (пФ), зная, что $1 \text{ нФ} = 1000 \text{ пФ}$:

$C = 0.25 \cdot 1000 \text{ пФ} = 250 \text{ пФ}$

Ответ: электроемкость конденсатора равна $0.25 \text{ нФ}$ (или $250 \text{ пФ}$).