Номер 715, страница 157 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

715. Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Изменится ли напряжение между обкладками конденсатора, если:

а) увеличить расстояние между пластинами;

б) одну пластину сместить параллельно другой (уменьшить площадь перекрытия пластин), не изменяя расстояния между ними?

Решение

Основным условием задачи является то, что заряженный конденсатор был отключен от источника тока. Это означает, что заряд $q$ на его обкладках не может измениться, так как нет пути для его оттока или притока. Таким образом, в течение всех последующих манипуляций заряд конденсатора остается постоянным: $q = \text{const}$.

Напряжение $U$ на обкладках конденсатора, его заряд $q$ и электроемкость $C$ связаны формулой:

$U = \frac{q}{C}$

Электроемкость плоского воздушного конденсатора вычисляется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь перекрытия пластин, а $d$ — расстояние между ними.

Из этих формул следует, что поскольку заряд $q$ постоянен, напряжение $U$ обратно пропорционально электроемкости $C$. Рассмотрим, как меняется емкость в каждом из случаев.

а) увеличить расстояние между пластинами;

Если увеличить расстояние $d$ между пластинами, то согласно формуле $C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$, электроемкость $C$ уменьшится (так как $C$ обратно пропорциональна $d$). Поскольку $U = \frac{q}{C}$ и $q$ постоянно, уменьшение емкости приведет к увеличению напряжения $U$ между обкладками.

Ответ: напряжение увеличится.

б) одну пластину сместить параллельно другой (уменьшить площадь перекрытия пластин), не изменяя расстояния между ними?

Если уменьшить площадь перекрытия пластин $S$, то согласно формуле $C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$, электроемкость $C$ уменьшится (так как $C$ прямо пропорциональна $S$). Поскольку $U = \frac{q}{C}$ и $q$ постоянно, уменьшение емкости приведет к увеличению напряжения $U$ между обкладками.

Ответ: напряжение увеличится.