Номер 717, страница 158 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

717. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого $d=1,2 \text{ мм}$, имеет заряд $q=2,4 \text{ мкКл}$. Определите емкость конденсатора, если модуль напряженности электростатического поля между пластинами конденсатора $E=0,4 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$.

Дано:

$d = 1,2 \text{ мм} = 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$q = 2,4 \text{ мкКл} = 2,4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$E = 0,4 \frac{\text{кВ}}{\text{м}} = 0,4 \cdot 10^{3} \frac{\text{В}}{\text{м}} = 400 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Найти:

$C$ - ?

Решение:

Емкость конденсатора $C$ определяется по формуле, связывающей заряд $q$ на одной из обкладок и разность потенциалов (напряжение) $U$ между ними:

$C = \frac{q}{U}$

Для однородного электростатического поля, которое существует между пластинами плоского конденсатора, напряжение $U$ связано с модулем напряженности поля $E$ и расстоянием $d$ между пластинами следующим образом:

$U = E \cdot d$

Подставим второе выражение в первое, чтобы выразить емкость через известные величины:

$C = \frac{q}{E \cdot d}$

Теперь можно подставить числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$C = \frac{2,4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}}{400 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = \frac{2,4 \cdot 10^{-6}}{480 \cdot 10^{-3}} \text{ Ф}$

Выполним вычисления:

$C = \frac{2,4}{480} \cdot 10^{-6 - (-3)} \text{ Ф} = 0,005 \cdot 10^{-3} \text{ Ф} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Так как $1 \text{ мкФ} = 10^{-6} \text{ Ф}$, то емкость конденсатора равна $5 \text{ мкФ}$.

Ответ: $5 \text{ мкФ}$.