Номер 997, страница 222 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

997. Определите модуль индукции однородного магнитного поля, в котором на проводник длиной $l = 5 \text{ см}$ действует сила Ампера, модуль которой $F_A = 50 \text{ мН}$. Сила тока в проводнике $I = 10 \text{ А}$. Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля.

Дано:

$l = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$

$F_A = 50 \text{ мН} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0,05 \text{ Н}$

$I = 10 \text{ А}$

$\alpha = 90^\circ$

Найти:

$B$ - модуль индукции магнитного поля

Решение:

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$

где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $l$ – длина проводника, находящегося в магнитном поле, $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

По условию задачи, проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Выразим из этой формулы модуль индукции магнитного поля $B$:

$B = \frac{F_A}{I \cdot l}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$B = \frac{0,05 \text{ Н}}{10 \text{ А} \cdot 0,05 \text{ м}} = \frac{0,05}{0,5} \text{ Тл} = 0,1 \text{ Тл}$

Ответ: модуль индукции однородного магнитного поля равен 0,1 Тл.