Номер 1003, страница 223 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1003. Прямолинейный проводник длиной $l = 16$ см расположен в однородном магнитном поле, модуль индукции которого $B = 200$ мТл, под углом $\alpha = 30^{\circ}$ к линиям индукции. Определите заряд, прошедший за промежуток времени $\Delta t = 60$ с через поперечное сечение проводника, если модуль силы Ампера, действующей на проводник, $F_{\text{A}} = 8,0$ мН.

Дано:

$l = 16$ см

$B = 200$ мТл

$\alpha = 30°$

$\Delta t = 60$ с

$F_A = 8,0$ мН

$l = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$

$B = 200 \text{ мТл} = 0,2 \text{ Тл}$

$F_A = 8,0 \text{ мН} = 8,0 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

Найти:

$q$

Решение:

Модуль силы Ампера, действующей на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – модуль индукции магнитного поля, $l$ – длина активной части проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Из этой формулы мы можем выразить силу тока $I$:

$I = \frac{F_A}{B \cdot l \cdot \sin(\alpha)}$

Заряд $q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $\Delta t$, связан с силой тока $I$ соотношением:

$q = I \cdot \Delta t$

Подставим выражение для силы тока в формулу для заряда:

$q = \frac{F_A}{B \cdot l \cdot \sin(\alpha)} \cdot \Delta t$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ, учитывая, что $\sin(30°) = 0,5$:

$q = \frac{8,0 \cdot 10^{-3} \text{ Н}}{0,2 \text{ Тл} \cdot 0,16 \text{ м} \cdot 0,5} \cdot 60 \text{ с}$

Произведем вычисления:

$q = \frac{8,0 \cdot 10^{-3}}{0,016} \cdot 60 = 0,5 \cdot 60 = 30$ Кл

Ответ: $30$ Кл.