Номер 1005, страница 224 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1005. В однородном магнитном поле находится прямолинейный проводник длиной $l = 25$ см и массой $m = 30$ г, расположенный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, модуль индукции которого $B = 0,15$ Тл. Определите силу тока, протекающего в проводнике, если модуль силы Ампера в $n = 2,5$ раза больше модуля силы тяжести, действующей на проводник.

Дано:

$l = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

$m = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг}$

$B = 0.15 \text{ Тл}$

$n = 2.5$

$\alpha = 90^\circ$

Найти:

$I$

Решение:

На проводник, помещенный в магнитное поле, действуют сила тяжести $F_g$ и сила Ампера $F_A$.

Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_g = mg$, где $m$ - масса проводника, а $g$ - ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$).

$F_g = 0.03 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.3 \text{ Н}$.

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется выражением: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$, где $I$ - сила тока в проводнике, $B$ - модуль магнитной индукции, $l$ - длина проводника, а $\alpha$ - угол между проводником и линиями магнитной индукции.

Согласно условию, проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, поэтому $\alpha = 90^\circ$ и $\sin\alpha = 1$. Формула для силы Ампера упрощается: $F_A = I \cdot B \cdot l$.

Из условия задачи также известно, что модуль силы Ампера в $n$ раз больше модуля силы тяжести: $F_A = n \cdot F_g$.

Приравняем выражения, подставив формулы для сил: $I \cdot B \cdot l = n \cdot m \cdot g$.

Выразим из этого уравнения искомую силу тока $I$: $I = \frac{n \cdot m \cdot g}{B \cdot l}$.

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$I = \frac{2.5 \cdot 0.03 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{0.15 \text{ Тл} \cdot 0.25 \text{ м}} = \frac{0.75}{0.0375} = 20 \text{ А}$.

Ответ: сила тока, протекающего в проводнике, составляет 20 А.