Номер 1012, страница 225 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1012. Прямолинейный проводник длиной $l = 60 \text{ см}$, по которому проходит ток $I = 4,5 \text{ А}$, находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого составляет с направлением тока угол $\alpha = 30^\circ$. Модуль индукции магнитного поля $B = 80 \text{ мТл}$. Определите мощность, которая развивается силой Ампера при равномерном перемещении проводника с постоянной скоростью, модуль которой $v = 25 \frac{\text{см}}{\text{с}}$, если угол между силой Ампера и вектором скорости $\beta = 0^\circ$.

Дано:

$l = 60 \text{ см}$
$I = 4,5 \text{ А}$
$\alpha = 30^\circ$
$B = 80 \text{ мТл}$
$v = 25 \frac{\text{см}}{\text{с}}$
$\beta = 0^\circ$

Перевод в систему СИ:

$l = 0,6 \text{ м}$
$B = 80 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0,08 \text{ Тл}$
$v = 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$P$

Решение:

Мощность, которую развивает сила Ампера при перемещении проводника, можно найти по общей формуле для мощности:

$P = F \cdot v \cdot \cos(\beta)$

В данном случае силой является сила Ампера $F_A$, а $\beta$ — это угол между направлением силы Ампера и направлением скорости проводника. Таким образом:

$P = F_A \cdot v \cdot \cos(\beta)$

Модуль силы Ампера $F_A$, действующей на прямолинейный проводник длиной $l$ с током $I$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$, определяется формулой:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $B$ и направлением тока $I$.

Сначала вычислим модуль силы Ампера, подставив известные значения:

$F_A = 4,5 \text{ А} \cdot 0,08 \text{ Тл} \cdot 0,6 \text{ м} \cdot \sin(30^\circ)$

Поскольку $\sin(30^\circ) = 0,5$, получаем:

$F_A = 4,5 \cdot 0,08 \cdot 0,6 \cdot 0,5 = 0,108 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать мощность. По условию, угол между силой Ампера и вектором скорости $\beta = 0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.

$P = F_A \cdot v \cdot \cos(0^\circ) = F_A \cdot v$

Подставим значения силы Ампера и скорости:

$P = 0,108 \text{ Н} \cdot 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,027 \text{ Вт}$

Ответ: $P = 0,027 \text{ Вт}$.