Номер 1014, страница 226 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1014. В однородном магнитном поле, линии индукции которого направлены горизонтально, подвешен на двух легких вертикальных нитях проводник длиной $l = 10 \text{ см}$, расположенный горизонтально и перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Определите изменение модуля силы натяжения каждой нити, если по проводнику пропустить ток $I = 10 \text{ А}$. Модуль индукции магнитного поля $B = 10 \text{ мТл}$.

Дано:

Длина проводника, $l = 10 \text{ см}$

Сила тока, $I = 10 \text{ А}$

Модуль индукции магнитного поля, $B = 10 \text{ мТл}$

Количество нитей, $n = 2$

Угол между проводником и линиями индукции, $\alpha = 90^\circ$

Перевод в систему СИ:

$l = 0.1 \text{ м}$

$B = 10 \cdot 10^{-3} \text{ Т} = 0.01 \text{ Т}$

Найти:

Изменение модуля силы натяжения каждой нити, $\Delta T$

Решение:

Когда по проводнику, помещенному в магнитное поле, пропускают электрический ток, на него начинает действовать сила Ампера. Модуль этой силы определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока в проводнике, $B$ — модуль индукции магнитного поля, $l$ — длина проводника, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

По условию задачи, проводник расположен горизонтально и перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, которые также направлены горизонтально. Следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для модуля силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. Поскольку и ток, и линии индукции расположены в горизонтальной плоскости (и перпендикулярны друг другу), сила Ампера будет направлена по вертикали (вверх или вниз, в зависимости от направления тока).

Именно эта вертикально направленная сила Ампера вызовет изменение силы натяжения нитей. До пропускания тока на проводник действовала только сила тяжести, уравновешенная силами натяжения двух нитей. После пропускания тока к силе тяжести добавляется сила Ампера.

Общее изменение силы, действующей на систему подвеса (две нити), равно по модулю силе Ампера $F_A$. Поскольку проводник подвешен на двух одинаковых нитях, это изменение силы равномерно распределяется между ними. Таким образом, изменение модуля силы натяжения для каждой отдельной нити, $\Delta T$, будет равно половине от модуля силы Ампера:

$\Delta T = \frac{F_A}{2}$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим силу Ампера:

$F_A = 10 \text{ А} \cdot 0.01 \text{ Т} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.01 \text{ Н}$

Теперь найдем искомое изменение модуля силы натяжения для каждой нити:

$\Delta T = \frac{0.01 \text{ Н}}{2} = 0.005 \text{ Н}$

Это значение можно также выразить в миллиньютонах: $0.005 \text{ Н} = 5 \text{ мН}$.

Ответ: изменение модуля силы натяжения каждой нити составляет $0.005 \text{ Н}$.