Номер 4, страница 38 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Можно ли считать расширение газа при медленном нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем изобарным процессом?

Решение

Да, расширение газа при медленном нагревании в цилиндре с подвижным поршнем можно считать изобарным процессом. Разберем, почему это так.

Изобарный процесс — это термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении ($p = \text{const}$).

Рассмотрим систему: газ в цилиндре под подвижным поршнем. На поршень действуют следующие силы:

• Сила давления газа изнутри, направленная вверх: $F_{газа} = p_{газа} \cdot S$, где $p_{газа}$ — давление газа, а $S$ — площадь поршня.
• Сила атмосферного давления снаружи, направленная вниз: $F_{атм} = p_{атм} \cdot S$, где $p_{атм}$ — атмосферное давление.
• Сила тяжести, действующая на поршень, направленная вниз: $F_{тяж} = mg$, где $m$ — масса поршня.

В большинстве случаев пренебрегают трением между поршнем и стенками цилиндра. Чтобы поршень находился в равновесии, сумма сил, действующих на него, должна быть равна нулю. В проекции на вертикальную ось это условие выглядит так:

$F_{газа} = F_{атм} + F_{тяж}$

Подставив выражения для сил, получим:

$p_{газа} \cdot S = p_{атм} \cdot S + mg$

Отсюда можно выразить давление газа в цилиндре:

$p_{газа} = p_{атм} + \frac{mg}{S}$

Атмосферное давление ($p_{атм}$), масса поршня ($m$), ускорение свободного падения ($g$) и площадь поршня ($S$) — это постоянные величины. Следовательно, давление газа $p_{газа}$, необходимое для удержания поршня в равновесии, также является постоянной величиной, не зависящей от объема газа или его температуры.

Условие "медленное нагревание" является ключевым. Оно означает, что процесс квазистатический (равновесный). То есть в каждый момент времени система находится в состоянии, бесконечно близком к термодинамическому равновесию. При подводе теплоты температура газа немного увеличивается, что приводит к небольшому увеличению давления. Это избыточное давление заставляет поршень медленно подниматься, увеличивая объем газа. Увеличение объема, в свою очередь, приводит к снижению давления до его первоначального равновесного значения. Поскольку процесс происходит медленно, отклонения давления от постоянного равновесного значения пренебрежимо малы.

Таким образом, пока поршень может свободно двигаться, давление газа внутри цилиндра будет оставаться постоянным и равным сумме внешнего атмосферного давления и давления, создаваемого весом поршня.

Ответ: Да, можно, так как подвижный поршень под действием постоянных внешних сил (атмосферное давление и сила тяжести самого поршня) будет поддерживать постоянное давление газа внутри цилиндра при условии, что нагревание происходит достаточно медленно (квазистатически), чтобы система в любой момент времени находилась в состоянии механического равновесия.