Номер 6, страница 39 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Идеальный газ определённой массы изохорно охлаждают так, что его температура уменьшается от $t_1 = 327 \text{ °C}$ до $t_2 = 7 \text{ °C}$. Во сколько раз уменьшается давление газа?

Дано:

$V = \text{const}$ (процесс изохорный)

$m = \text{const}$ (масса газа не меняется)

$t_1 = 327 \,^\circ\text{C}$

$t_2 = 7 \,^\circ\text{C}$

Перевод в систему СИ:
Для решения задач по термодинамике необходимо перевести температуру из градусов Цельсия ($^\circ\text{C}$) в Кельвины (К) по формуле $T(\text{К}) = t(^\circ\text{C}) + 273.15$. Для упрощения расчетов используем значение 273.
$T_1 = 327 + 273 = 600 \, \text{К}$
$T_2 = 7 + 273 = 280 \, \text{К}$

Найти:

Отношение начального давления к конечному: $\frac{p_1}{p_2}$

Решение:

Так как процесс охлаждения идеального газа происходит при постоянном объеме (изохорно) и постоянной массе, мы можем применить закон Шарля. Закон Шарля гласит, что для данной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Это означает, что отношение давления к абсолютной температуре остается постоянным для начального (1) и конечного (2) состояний газа:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Из этого соотношения мы можем выразить, во сколько раз начальное давление $p_1$ больше конечного давления $p_2$:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{T_1}{T_2}$

Теперь подставим числовые значения абсолютных температур в Кельвинах:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{600 \, \text{К}}{280 \, \text{К}}$

Сократим дробь:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{60}{28} = \frac{15}{7}$

Для практического понимания можно перевести дробь в десятичный вид:

$\frac{15}{7} \approx 2.14$

Таким образом, давление газа уменьшается в $\frac{15}{7}$ раза.

Ответ: давление газа уменьшится в $\frac{15}{7}$ раза (приблизительно в 2.14 раза).