Номер 3, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Как связаны давление и абсолютная температура идеального газа при изохорном процессе?

Решение

Изохорный процесс — это термодинамический процесс, который происходит при постоянном объеме ($V = \text{const}$). Также предполагается, что масса газа, а следовательно, и количество вещества ($\nu$), остаются неизменными.

Связь между основными термодинамическими параметрами идеального газа — давлением ($p$), объемом ($V$) и абсолютной температурой ($T$) — устанавливается уравнением состояния идеального газа (уравнением Мендеleeва-Клапейрона):

$pV = \nu RT$

где $R$ — универсальная газовая постоянная.

Для изохорного процесса ($V = \text{const}$) и при постоянном количестве вещества ($\nu = \text{const}$), мы можем преобразовать это уравнение, чтобы выразить зависимость давления от температуры. Выразим давление $p$:

$p = \frac{\nu R}{V} \cdot T$

В этом выражении дробь $\frac{\nu R}{V}$ является постоянной величиной, так как $\nu$, $R$ и $V$ — константы для данного процесса. Таким образом, мы получаем прямую пропорциональную зависимость между давлением и абсолютной температурой:

$p \sim T$

Эту зависимость можно записать в виде отношения, которое остается постоянным:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Этот закон называется законом Шарля. Он гласит, что для данной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре. Это означает, что если, например, абсолютная температура газа увеличится в 2 раза, то и его давление также увеличится в 2 раза.

Для двух состояний газа (начального с параметрами $p_1, T_1$ и конечного с параметрами $p_2, T_2$) в ходе изохорного процесса справедливо равенство:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Ответ: При изохорном процессе давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Математически эта связь выражается законом Шарля: $\frac{p}{T} = \text{const}$.