Номер 2, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Как связаны объём и абсолютная температура идеального газа при изобарном процессе?

Связь между объёмом и абсолютной температурой идеального газа при изобарном процессе описывается законом Гей-Люссака. Изобарный процесс — это термодинамический процесс, который происходит с газом постоянной массы при постоянном давлении ($p = \text{const}$).

Эту связь можно вывести из уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона-Менделеева):

$pV = \nu RT$

где $p$ — давление газа, $V$ — его объём, $T$ — абсолютная температура, $\nu$ — количество вещества (число молей), а $R$ — универсальная газовая постоянная.

Для газа постоянной массы количество вещества $\nu$ также является постоянной величиной. В изобарном процессе давление $p$ по определению постоянно. Преобразуем уравнение, чтобы выразить зависимость между $V$ и $T$:

$\frac{V}{T} = \frac{\nu R}{p}$

Так как в правой части этого равенства все величины ($\nu$, $R$, $p$) являются константами, то и их отношение — постоянная величина. Следовательно:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

Это означает, что для любых двух состояний газа (1 и 2) в ходе изобарного процесса выполняется равенство:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Данное соотношение и является математическим выражением закона Гей-Люссака. Оно гласит, что объём данной массы идеального газа при постоянном давлении прямо пропорционален его абсолютной температуре. Иными словами, во сколько раз изменяется абсолютная температура газа, во столько же раз изменяется и его объём.

Ответ: При изобарном процессе объём данной массы идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. Эта зависимость выражается формулой закона Гей-Люссака: $\frac{V}{T} = \text{const}$.