Номер 417, страница 95 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

417. Рассчитайте объем бензола $(\rho = 0,8 \text{ г/см}^3)$, который можно получить двухстадийным синтезом из карбида кальция массой 320 кг, если выход на каждой стадии равен 80 %, а карбид кальция содержит 10 % инертных примесей.

Дано:

$m_{техн.}(CaC_2) = 320 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 10\% = 0.1$
$\eta_1 = 80\% = 0.8$
$\eta_2 = 80\% = 0.8$
$\rho(C_6H_6) = 0.8 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:
$m_{техн.}(CaC_2) = 320 \text{ кг}$
$\rho(C_6H_6) = 0.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$V(C_6H_6) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций двухстадийного синтеза бензола из карбида кальция:

Стадия 1: Получение ацетилена гидролизом карбида кальция.

$CaC_2 + 2H_2O \rightarrow C_2H_2\uparrow + Ca(OH)_2$

Стадия 2: Тримеризация ацетилена в бензол (реакция Зелинского).

$3C_2H_2 \xrightarrow{C_{акт.}, t^{\circ}} C_6H_6$

2. Определим массу чистого карбида кальция ($CaC_2$), который вступает в реакцию. Массовая доля примесей составляет 10%, следовательно, массовая доля чистого вещества:

$\omega(CaC_2) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Масса чистого $CaC_2$:

$m(CaC_2) = m_{техн.}(CaC_2) \cdot \omega(CaC_2) = 320 \text{ кг} \cdot 0.9 = 288 \text{ кг}$

3. Рассчитаем молярные массы карбида кальция и бензола (используя округленные атомные массы):

$M(CaC_2) = 40 + 2 \cdot 12 = 64 \text{ г/моль} = 64 \text{ кг/кмоль}$

$M(C_6H_6) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 78 \text{ г/моль} = 78 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества (в киломолях) чистого карбида кальция:

$\nu(CaC_2) = \frac{m(CaC_2)}{M(CaC_2)} = \frac{288 \text{ кг}}{64 \text{ кг/кмоль}} = 4.5 \text{ кмоль}$

5. Рассчитаем теоретическое количество вещества бензола, которое можно получить. Согласно уравнениям реакций, из 1 моль $CaC_2$ образуется 1 моль $C_2H_2$, а из 3 моль $C_2H_2$ образуется 1 моль $C_6H_6$. Таким образом, из 3 моль $CaC_2$ можно получить 1 моль $C_6H_6$.

Соотношение количеств веществ: $\frac{\nu(CaC_2)}{\nu(C_6H_6)} = \frac{3}{1}$

$\nu_{теор.}(C_6H_6) = \frac{\nu(CaC_2)}{3} = \frac{4.5 \text{ кмоль}}{3} = 1.5 \text{ кмоль}$

6. Рассчитаем практическое количество вещества бензола с учетом выходов на каждой стадии. Общий выход процесса равен произведению выходов отдельных стадий:

$\eta_{общ.} = \eta_1 \cdot \eta_2 = 0.8 \cdot 0.8 = 0.64$

Практическое количество вещества бензола:

$\nu_{практ.}(C_6H_6) = \nu_{теор.}(C_6H_6) \cdot \eta_{общ.} = 1.5 \text{ кмоль} \cdot 0.64 = 0.96 \text{ кмоль}$

7. Найдем массу полученного бензола:

$m(C_6H_6) = \nu_{практ.}(C_6H_6) \cdot M(C_6H_6) = 0.96 \text{ кмоль} \cdot 78 \text{ кг/кмоль} = 74.88 \text{ кг}$

8. Рассчитаем объем бензола, используя его плотность. Плотность $\rho = 0.8 \text{ г/см}^3$ эквивалентна $0.8 \text{ кг/л}$.

$V(C_6H_6) = \frac{m(C_6H_6)}{\rho(C_6H_6)} = \frac{74.88 \text{ кг}}{0.8 \text{ кг/л}} = 93.6 \text{ л}$

Ответ: объем бензола, который можно получить, равен 93,6 л.