Номер 583, страница 129 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

583. Для поглощения углекислого газа, полученного в результате полного сгорания гомолога муравьиного альдегида массой 1,44 г, требуется 64 г 5%-ного (по массе) раствора гидроксида натрия (образуется только кислая соль). Установите молекулярную формулу альдегида.

Дано:

$m(\text{альдегид}) = 1,44 \text{ г}$

$m(\text{р-ра } NaOH) = 64 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 5\% = 0,05$

$m(\text{альдегид}) = 1,44 \text{ г} = 1,44 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$m(\text{р-ра } NaOH) = 64 \text{ г} = 64 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Молекулярную формулу альдегида

Решение:

Общая формула гомологов муравьиного альдегида, которые являются насыщенными альдегидами, — $C_nH_{2n}O$, где $n \ge 1$.

Сначала найдем массу чистого гидроксида натрия в растворе:

$m(NaOH) = m(\text{р-ра } NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 64 \text{ г} \cdot 0,05 = 3,2 \text{ г}$

Молярная масса гидроксида натрия $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $NaOH$ составляет:

$\nu(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{3,2 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$

По условию, углекислый газ реагирует с гидроксидом натрия с образованием только кислой соли (гидрокарбоната натрия):

$CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3$

Из уравнения реакции видно, что $\nu(CO_2) = \nu(NaOH)$. Следовательно, количество вещества углекислого газа, выделившегося при сгорании альдегида, равно $0,08 \text{ моль}$.

$\nu(CO_2) = 0,08 \text{ моль}$

Запишем уравнение полного сгорания альдегида в общем виде:

$C_nH_{2n}O + \frac{3n-1}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O$

Из стехиометрии реакции сгорания следует, что из 1 моль альдегида образуется $n$ моль $CO_2$. Значит, количество вещества альдегида равно:

$\nu(C_nH_{2n}O) = \frac{\nu(CO_2)}{n} = \frac{0,08}{n} \text{ моль}$

Молярную массу альдегида можно выразить через его массу и количество вещества:

$M(C_nH_{2n}O) = \frac{m(C_nH_{2n}O)}{\nu(C_nH_{2n}O)} = \frac{1,44 \text{ г}}{\frac{0,08}{n} \text{ моль}} = \frac{1,44 \cdot n}{0,08} = 18n \text{ г/моль}$

С другой стороны, молярную массу можно рассчитать, исходя из общей формулы:

$M(C_nH_{2n}O) = 12 \cdot n + 1 \cdot 2n + 16 = 14n + 16 \text{ г/моль}$

Приравниваем два выражения для молярной массы и решаем уравнение относительно $n$:

$18n = 14n + 16$

$4n = 16$

$n = 4$

Следовательно, в молекуле альдегида 4 атома углерода. Подставляем $n=4$ в общую формулу $C_nH_{2n}O$ и получаем искомую молекулярную формулу:

$C_4H_{2\cdot4}O \Rightarrow C_4H_8O$

Ответ: $C_4H_8O$