Номер 586, страница 129 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

586. В результате окисления $7.6 \text{ г}$ смеси двух насыщенных ациклических одноатомных спиртов оксидом меди(II) образовалась медь массой $9.6 \text{ г}$. На полученную смесь органических веществ подействовали избытком аммиачного раствора оксида серебра и получили $43.2 \text{ г}$ серебра. Определите формулы спиртов и их количество в смеси.

Дано:

$m(\text{смеси спиртов}) = 7,6 \text{ г}$

$m(Cu) = 9,6 \text{ г}$

$m(Ag) = 43,2 \text{ г}$

Спирты - насыщенные ациклические одноатомные.

Найти:

Формулы спиртов - ?

Количество спиртов в смеси ($n_1, n_2$) - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций окисления первичных и вторичных спиртов оксидом меди(II):

$C_nH_{2n+1}CH_2OH + CuO \rightarrow C_nH_{2n+1}CHO + Cu\downarrow + H_2O$ (первичный спирт $\rightarrow$ альдегид)

$R-CH(OH)-R' + CuO \rightarrow R-C(O)-R' + Cu\downarrow + H_2O$ (вторичный спирт $\rightarrow$ кетон)

Из уравнений видно, что из 1 моль спирта образуется 1 моль меди.

2. Найдем количество вещества меди, образовавшейся в реакции:

Молярная масса меди $M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$.

$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{9,6 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

3. Общее количество вещества спиртов в исходной смеси равно количеству вещества меди:

$n(\text{спиртов}) = n(Cu) = 0,15 \text{ моль}$

4. Полученная смесь органических веществ (альдегидов и/или кетонов) реагирует с аммиачным раствором оксида серебра (реактивом Толенса). В эту реакцию («серебряного зеркала») вступают только альдегиды.

Общее уравнение реакции для альдегидов:

$R-CHO + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow R-COONH_4 + 2Ag\downarrow + 3NH_3 + H_2O$

Найдем количество вещества серебра, выпавшего в осадок:

Молярная масса серебра $M(Ag) = 108 \text{ г/моль}$.

$n(Ag) = \frac{m(Ag)}{M(Ag)} = \frac{43,2 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

5. Если бы в смеси были только "обычные" альдегиды, то их общее количество вещества было бы:

$n(\text{альдегидов}) = \frac{n(Ag)}{2} = \frac{0,4 \text{ моль}}{2} = 0,2 \text{ моль}$

Это количество должно быть равно количеству первичных спиртов в исходной смеси. Однако $0,2 \text{ моль} > 0,15 \text{ моль}$ (общее количество всех спиртов), что невозможно. Такое противоречие возникает, если один из спиртов – метанол ($CH_3OH$). При его окислении образуется формальдегид ($HCHO$), который реагирует с реактивом Толенса в ином соотношении:

$HCHO + 4[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow (NH_4)_2CO_3 + 4Ag\downarrow + 6NH_3 + 2H_2O$

Из 1 моль формальдегида образуется 4 моль серебра.

6. Итак, один из спиртов – метанол. Второй спирт может быть первичным или вторичным. Рассмотрим случай, когда второй спирт также является первичным.

Пусть $n_1$ – количество вещества метанола ($CH_3OH$), а $n_2$ – количество вещества второго первичного спирта ($R-CH_2OH$).

Составим систему уравнений:

1) По общему количеству спиртов: $n_1 + n_2 = 0,15$

2) По количеству выделившегося серебра: $4n_1 + 2n_2 = 0,4$

Решим систему. Из первого уравнения выразим $n_2 = 0,15 - n_1$ и подставим во второе:

$4n_1 + 2(0,15 - n_1) = 0,4$

$4n_1 + 0,3 - 2n_1 = 0,4$

$2n_1 = 0,1$

$n_1 = 0,05 \text{ моль}$ (количество метанола)

Тогда $n_2 = 0,15 - 0,05 = 0,10 \text{ моль}$ (количество второго спирта).

7. Теперь найдем молярную массу второго спирта ($M_2$), используя общую массу смеси:

$m(\text{смеси}) = n_1 \cdot M(CH_3OH) + n_2 \cdot M_2$

Молярная масса метанола $M(CH_3OH) = 12 + 4 \cdot 1 + 16 = 32 \text{ г/моль}$.

$7,6 = 0,05 \cdot 32 + 0,10 \cdot M_2$

$7,6 = 1,6 + 0,1 \cdot M_2$

$0,1 \cdot M_2 = 7,6 - 1,6 = 6,0$

$M_2 = 60 \text{ г/моль}$

8. Определим формулу второго спирта. Общая формула насыщенных одноатомных спиртов $C_kH_{2k+2}O$, их молярная масса $M = 14k + 18$.

$14k + 18 = 60$

$14k = 42$

$k = 3$

Таким образом, формула второго спирта – $C_3H_7OH$. Так как мы предположили, что он первичный, его строение – пропанол-1 ($CH_3CH_2CH_2OH$).

Ответ: В исходной смеси содержались метанол ($CH_3OH$) количеством 0,05 моль и пропанол-1 ($C_3H_7OH$) количеством 0,10 моль.