Номер 585, страница 129 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

585. При взаимодействии водного раствора, содержащего смесь метаналя и этаналя общей массой 1,18 г, с избытком аммиачного раствора оксида серебра получено 8,64 г серебра. Определите массу метаналя в исходном растворе.

Дано:

$m(\text{смеси}) = m(\text{метаналь}) + m(\text{этаналь}) = 1,18 \text{ г}$

$m(Ag) = 8,64 \text{ г}$

Реагент ($[Ag(NH_3)_2]OH$) в избытке.

Найти:

$m(\text{метаналь})$ — ?

Решение:

При взаимодействии с аммиачным раствором оксида серебра (реактивом То́лленса) оба альдегида, метаналь (HCHO) и этаналь (CH₃CHO), окисляются, восстанавливая серебро. Запишем уравнения протекающих реакций.

1. Окисление метаналя. Особенностью этой реакции является то, что на 1 моль метаналя выделяется 4 моль металлического серебра, так как продукт окисления — муравьиная кислота — сама окисляется реактивом Толленса до угольной кислоты.

$HCHO + 4[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow (NH_4)_2CO_3 + 4Ag\downarrow + 6NH_3 + 2H_2O$

2. Окисление этаналя. При окислении других альдегидов, в том числе этаналя, на 1 моль альдегида выделяется 2 моль серебра.

$CH_3CHO + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow CH_3COONH_4 + 2Ag\downarrow + 3NH_3 + H_2O$

Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(HCHO) = 12,01 + 2 \cdot 1,01 + 16,00 \approx 30 \text{ г/моль}$

$M(CH_3CHO) = 2 \cdot 12,01 + 4 \cdot 1,01 + 16,00 \approx 44 \text{ г/моль}$

$M(Ag) = 107,87 \approx 108 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) серебра, полученного в результате реакций:

$n(Ag) = \frac{m(Ag)}{M(Ag)} = \frac{8,64 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$

Пусть в исходной смеси было $x$ моль метаналя и $y$ моль этаналя. Составим систему уравнений с двумя неизвестными.

Первое уравнение составим на основе общей массы смеси альдегидов:

$m(HCHO) + m(CH_3CHO) = 1,18 \text{ г}$

$n(HCHO) \cdot M(HCHO) + n(CH_3CHO) \cdot M(CH_3CHO) = 1,18$

$30x + 44y = 1,18$

Второе уравнение составим на основе количества вещества выделившегося серебра. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнениях реакций:

Из $x$ моль $HCHO$ образуется $4x$ моль $Ag$.

Из $y$ моль $CH_3CHO$ образуется $2y$ моль $Ag$.

Суммарное количество вещества серебра равно:

$4x + 2y = n(Ag) = 0,08$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} 30x + 44y = 1,18 \\ 4x + 2y = 0,08 \end{cases}$

Решим эту систему. Из второго уравнения можно выразить $y$:

$2y = 0,08 - 4x$

$y = 0,04 - 2x$

Подставим полученное выражение для $y$ в первое уравнение:

$30x + 44(0,04 - 2x) = 1,18$

$30x + 1,76 - 88x = 1,18$

$1,76 - 1,18 = 88x - 30x$

$0,58 = 58x$

$x = \frac{0,58}{58} = 0,01 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества метаналя в исходной смеси равно $n(HCHO) = x = 0,01 \text{ моль}$.

Теперь можем найти массу метаналя:

$m(HCHO) = n(HCHO) \cdot M(HCHO) = 0,01 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 0,30 \text{ г}$

Ответ: масса метаналя в исходном растворе составляет 0,30 г.