Номер 645, страница 143 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

645. Какой объем (н. у.) муравьиного альдегида необходимо растворить в 250 мл $10\%$-ного (по массе) раствора муравьиного альдегида (плотность раствора равна $1,022 \text{ г/мл}$), чтобы массовая доля альдегида в растворе увеличилась в два раза?

Дано:

$V_{р-ра1} = 250 \text{ мл}$

$\omega_1(\text{HCHO}) = 10\% = 0.1$

$\rho_1 = 1.022 \text{ г/мл}$

Найти:

$V(\text{HCHO}) - ?$

Решение:

Муравьиный альдегид (формальдегид) имеет химическую формулу HCHO.

1. Найдем массу исходного 10%-ного раствора муравьиного альдегида:

$m_{р-ра1} = V_{р-ра1} \cdot \rho_1$

$m_{р-ра1} = 250 \text{ мл} \cdot 1.022 \text{ г/мл} = 255.5 \text{ г}$

2. Найдем массу муравьиного альдегида в исходном растворе:

$m_1(\text{HCHO}) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1(\text{HCHO})$

$m_1(\text{HCHO}) = 255.5 \text{ г} \cdot 0.1 = 25.55 \text{ г}$

3. По условию задачи, массовая доля альдегида в растворе должна увеличиться в два раза. Следовательно, конечная массовая доля $\omega_2$ будет равна:

$\omega_2(\text{HCHO}) = 2 \cdot \omega_1(\text{HCHO}) = 2 \cdot 10\% = 20\% = 0.2$

4. Обозначим массу добавленного газообразного муравьиного альдегида как $x$ (г). Тогда масса альдегида в конечном растворе станет $m_2(\text{HCHO}) = m_1(\text{HCHO}) + x$, а масса конечного раствора станет $m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + x$.

Составим уравнение, используя формулу для массовой доли в конечном растворе:

$\omega_2(\text{HCHO}) = \frac{m_2(\text{HCHO})}{m_{р-ра2}} = \frac{m_1(\text{HCHO}) + x}{m_{р-ра1} + x}$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$0.2 = \frac{25.55 + x}{255.5 + x}$

$0.2 \cdot (255.5 + x) = 25.55 + x$

$51.1 + 0.2x = 25.55 + x$

$x - 0.2x = 51.1 - 25.55$

$0.8x = 25.55$

$x = \frac{25.55}{0.8} = 31.9375 \text{ г}$

Таким образом, необходимо добавить 31.9375 г муравьиного альдегида.

5. Теперь найдем объем этого количества альдегида при нормальных условиях (н. у.). Для этого сначала вычислим количество вещества (в молях).

Молярная масса муравьиного альдегида HCHO:

$M(\text{HCHO}) = A_r(\text{C}) + 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{O}) = 12 + 2 \cdot 1 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

Количество вещества:

$n(\text{HCHO}) = \frac{m(\text{HCHO})}{M(\text{HCHO})} = \frac{31.9375 \text{ г}}{30 \text{ г/моль}} \approx 1.0646 \text{ моль}$

6. Объем газа при нормальных условиях (н. у.) вычисляется с использованием молярного объема газов $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(\text{HCHO}) = n(\text{HCHO}) \cdot V_m$

$V(\text{HCHO}) = 1.0646 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 23.85 \text{ л}$

Ответ: необходимо растворить 23.85 л муравьиного альдегида.