Номер 648, страница 144 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

648. Для приготовления столового уксуса, в котором массовая доля $\text{CH}_3\text{COOH}$ составляет $9 \%$, можно использовать уксусную эссенцию ($\omega(\text{CH}_3\text{COOH}) = 80 \%$). Рассчитайте, какую массу воды следует добавить к уксусной эссенции массой $45 \text{ г}$ для приготовления столового уксуса.

Дано:

Масса исходного раствора (уксусной эссенции), $m_1(\text{раствора}) = 45 \text{ г}$
Массовая доля уксусной кислоты в эссенции, $\omega_1(CH_3COOH) = 80 \ \% = 0.8$
Массовая доля уксусной кислоты в конечном растворе (столовом уксусе), $\omega_2(CH_3COOH) = 9 \ \% = 0.09$

$m_1(\text{раствора}) = 45 \text{ г} = 0.045 \text{ кг}$

Найти:

Массу воды, которую нужно добавить, $m(H_2O)$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся понятием массовой доли вещества в растворе. Ключевым моментом является то, что при добавлении воды (растворителя) масса растворенного вещества (уксусной кислоты) не изменяется. Расчеты будем проводить в граммах, так как это наиболее удобно для данных условий.

1. Найдем массу чистой уксусной кислоты ($CH_3COOH$), которая содержится в 45 г 80%-й уксусной эссенции. Массовая доля вещества в растворе находится по формуле:
$m(\text{вещества}) = \omega(\text{вещества}) \times m(\text{раствора})$
Подставим наши значения:
$m(CH_3COOH) = \omega_1(CH_3COOH) \times m_1(\text{раствора}) = 0.8 \times 45 \text{ г} = 36 \text{ г}$

2. Эта же масса уксусной кислоты (36 г) будет содержаться в конечном растворе столового уксуса, массовая доля кислоты в котором составляет 9%. Зная это, мы можем найти общую массу конечного раствора.
$m_2(\text{раствора}) = \frac{m(CH_3COOH)}{\omega_2(CH_3COOH)}$
$m_2(\text{раствора}) = \frac{36 \text{ г}}{0.09} = 400 \text{ г}$

3. Общая масса конечного раствора ($m_2(\text{раствора})$) складывается из массы исходного раствора эссенции ($m_1(\text{раствора})$) и массы добавленной воды ($m(H_2O)$).
$m_2(\text{раствора}) = m_1(\text{раствора}) + m(H_2O)$
Следовательно, массу добавленной воды можно найти как разность масс конечного и исходного растворов:
$m(H_2O) = m_2(\text{раствора}) - m_1(\text{раствора})$
$m(H_2O) = 400 \text{ г} - 45 \text{ г} = 355 \text{ г}$

Ответ: для приготовления столового уксуса следует добавить 355 г воды.