Номер 646, страница 143 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

646. В результате упаривания 14%-ного (по массе) раствора формиата калия масса раствора уменьшилась на 35 г, а массовая доля соли составила 20 %. Определите массу исходного раствора.

Дано:

Массовая доля формиата калия в исходном растворе, $\omega_1 = 14\%$ или $0.14$

Уменьшение массы раствора (масса испарившейся воды), $\Delta m = 35$ г

Массовая доля формиата калия в конечном растворе, $\omega_2 = 20\%$ или $0.20$

Найти:

Массу исходного раствора — $m_{раствора \, 1}$

Решение:

Пусть масса исходного раствора равна $x$ г. Тогда масса формиата калия в этом растворе составляет:

$m_{соли} = m_{раствора \, 1} \cdot \omega_1 = x \cdot 0.14$

В процессе упаривания испаряется только растворитель (вода), а масса растворенного вещества (соли) не изменяется.

Масса раствора после упаривания уменьшилась на 35 г и стала равна:

$m_{раствора \, 2} = m_{раствора \, 1} - \Delta m = (x - 35)$ г

Массовая доля соли в новом растворе стала 20%. Массу соли можно выразить через параметры нового раствора:

$m_{соли} = m_{раствора \, 2} \cdot \omega_2 = (x - 35) \cdot 0.20$

Так как масса соли осталась неизменной, можно приравнять два полученных выражения для массы соли:

$x \cdot 0.14 = (x - 35) \cdot 0.20$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$0.14x = 0.20x - 35 \cdot 0.20$

$0.14x = 0.20x - 7$

$0.20x - 0.14x = 7$

$0.06x = 7$

$x = \frac{7}{0.06} = \frac{700}{6} = \frac{350}{3} \approx 116.7$ г

Ответ: масса исходного раствора составляет 116,7 г.