Номер 650, страница 144 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

650. Уксусный ангидрид $(CH_3CO)_2O$ легко взаимодействует с водой, образуя уксусную кислоту:

$(CH_3CO)_2O + H_2O \rightarrow 2CH_3COOH.$

Какой объем воды следует добавить к 20,4 г уксусного ангидрида, чтобы получить 30%-ный (по массе) водный раствор уксусной кислоты?

Дано:

$m(\text{(CH}_3\text{CO)}_2\text{O}) = 20,4 \text{ г}$
$\omega_{\text{конечная}}(\text{CH}_3\text{COOH}) = 30\%$

$m(\text{(CH}_3\text{CO)}_2\text{O}) = 0,0204 \text{ кг}$
$\omega_{\text{конечная}}(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0,3$

Найти:

$V(\text{H}_2\text{O}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия уксусного ангидрида с водой:

$(\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{COOH}$

2. Рассчитаем молярные массы уксусного ангидрида и уксусной кислоты, используя целочисленные значения атомных масс (C - 12, H - 1, O - 16).

Молярная масса уксусного ангидрида $(\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}$ (структурная формула $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$):
$M((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}) = 4 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 102 \text{ г/моль}$

Молярная масса уксусной кислоты $\text{CH}_3\text{COOH}$ (структурная формула $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$):
$M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) уксусного ангидрида массой 20,4 г.

$n((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}) = \frac{m((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O})}{M((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O})} = \frac{20,4 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества и массу уксусной кислоты, которая образуется в результате реакции.

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, из 1 моль уксусного ангидрида образуется 2 моль уксусной кислоты. Следовательно, соотношение количеств веществ $n((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}) : n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1:2$.
$n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \cdot n((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

Теперь найдем массу полученной уксусной кислоты:
$m(\text{CH}_3\text{COOH}) = n(\text{CH}_3\text{COOH}) \cdot M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0,4 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 24,0 \text{ г}$

5. Рассчитаем массу конечного раствора, в котором массовая доля уксусной кислоты составляет 30%.

Массовая доля вещества в растворе $(\omega)$ вычисляется по формуле $\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$.
Отсюда можем выразить массу раствора:
$m_{\text{раствора}} = \frac{m(\text{CH}_3\text{COOH})}{\omega(\text{CH}_3\text{COOH})} = \frac{24,0 \text{ г}}{0,30} = 80,0 \text{ г}$

6. Найдем массу воды, которую необходимо добавить.

Конечный раствор состоит из продуктов реакции, которые образовались из исходного ангидрида и добавленной воды. Согласно закону сохранения массы, масса конечного раствора равна сумме масс исходных реагентов.
$m_{\text{раствора}} = m((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}) + m(\text{H}_2\text{O})$
Следовательно, масса воды, которую нужно добавить, равна:
$m(\text{H}_2\text{O}) = m_{\text{раствора}} - m((\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O}) = 80,0 \text{ г} - 20,4 \text{ г} = 59,6 \text{ г}$

7. Найдем объем добавленной воды, приняв ее плотность $\rho(\text{H}_2\text{O})$ равной 1 г/мл.

$V(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{\rho(\text{H}_2\text{O})} = \frac{59,6 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 59,6 \text{ мл}$

Ответ: для получения 30%-ного раствора уксусной кислоты следует добавить 59,6 мл воды.