gdz.by
Номер 6, страница 166 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Параграф 19. Понятие о геометрической вероятности - номер 6, страница 166.
№5
№6 (с. 166)
Условие. №6 (с. 166)
скриншот условия
19.6. На отрезке L длиной 20 см помещен меньший отрезок длиной 10 см. Найдите вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
Решение. №6 (с. 166)
Решение 2. №6 (с. 166)
Эта задача решается с помощью определения геометрической вероятности. Вероятность того, что точка, случайным образом выбранная на отрезке $L$, попадет на его часть, отрезок $l$, равна отношению длин этих отрезков. Это справедливо, поскольку по условию вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна его длине и не зависит от его расположения.
Пусть:
- $L_{total}$ — длина большего отрезка (все возможные исходы).
- $l_{fav}$ — длина меньшего отрезка (благоприятные исходы).
Согласно условию задачи:
$L_{total} = 20$ см
$l_{fav} = 10$ см
Вероятность $P$ искомого события вычисляется по формуле:
$P = \frac{l_{fav}}{L_{total}}$
Подставим данные значения:
$P = \frac{10}{20}$
Сократим полученную дробь:
$P = \frac{1}{2}$
Дробь $\frac{1}{2}$ является правильной, поэтому целая часть равна 0 и не выделяется.
Ответ: $\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 166 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 166), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.