gdz.by
Номер 10, страница 188 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 6 - номер 10, страница 188.
№9
№10 (с. 188)
Условие. №10 (с. 188)
скриншот условия
10. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений выражения $3\sin7\alpha + 3\cos7\alpha$.
Решение 2. №10 (с. 188)
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения выражения вида $a \cdot \sin(x) + b \cdot \cos(x)$, можно использовать метод введения вспомогательного угла. Область значений такого выражения находится в пределах от $-\sqrt{a^2 + b^2}$ до $\sqrt{a^2 + b^2}$.
В нашем выражении $3\sin(7\alpha) + 3\cos(7\alpha)$ коэффициенты $a=3$ и $b=3$.
Найдем значение $\sqrt{a^2 + b^2}$:
$\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$.
Следовательно, область значений исходного выражения: $[-3\sqrt{2}, 3\sqrt{2}]$.
- Наибольшее значение выражения: $3\sqrt{2}$.
- Наименьшее значение выражения: $-3\sqrt{2}$.
Теперь необходимо найти произведение этих двух значений.
$ (3\sqrt{2}) \cdot (-3\sqrt{2}) = - (3 \cdot 3) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = -9 \cdot 2 = -18$.
Произведение наибольшего и наименьшего значений выражения: Ответ: -18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 188 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 188), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.