Номер 1006, страница 281 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1006. Определите неизвестные ядра или частицы $_{Z}^{A}X$ в следующих ядерных реакциях:

1) $_{13}^{27}\text{Al} + _{0}^{1}n \rightarrow _{2}^{4}\text{He} + _{Z}^{A}\text{X}$

2) $_{9}^{19}\text{F} + _{1}^{1}p \rightarrow _{8}^{16}\text{O} + _{Z}^{A}\text{X}$

3) $_{25}^{55}\text{Mn} + _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{26}^{55}\text{Fe} + _{0}^{1}n$

4) $_{3}^{7}\text{Li} + _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{5}^{10}\text{B} + _{0}^{1}n$

5) $_{Z}^{A}\text{X} + _{1}^{1}\text{H} \rightarrow _{11}^{22}\text{Na} + _{2}^{4}\text{He}$

6) $_{94}^{242}\text{Pu} + _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{104}^{260}\text{Rf} + 4 \cdot _{0}^{1}n$

7) $_{13}^{27}\text{Al} + \gamma \rightarrow _{12}^{26}\text{Mg} + _{Z}^{A}\text{X}$

8) $_{2}^{3}\text{He} + _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{2}^{4}\text{He} + 2 \cdot _{1}^{1}p$

Для определения неизвестных ядер или частиц $_{Z}^{A}X$ в ядерных реакциях необходимо использовать законы сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z). Сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел до реакции должны быть равны их суммам после реакции.

1) $_{13}^{27}\text{Al} + _{0}^{1}n \rightarrow _{2}^{4}\text{He} + _{Z}^{A}X$

Запишем уравнения для сохранения массового и зарядового чисел:
Для массовых чисел (верхние индексы): $27 + 1 = 4 + A$. Отсюда $A = 28 - 4 = 24$.
Для зарядовых чисел (нижние индексы): $13 + 0 = 2 + Z$. Отсюда $Z = 13 - 2 = 11$.
Элемент с зарядовым числом $Z=11$ — это натрий (Na). Следовательно, неизвестная частица — это ядро натрия $_{11}^{24}\text{Na}$.
Ответ: $_{11}^{24}\text{Na}$.

2) $_{9}^{19}\text{F} + _{1}^{1}p \rightarrow _{8}^{16}\text{O} + _{Z}^{A}X$

$19 + 1 = 16 + A \implies A = 20 - 16 = 4$.
$9 + 1 = 8 + Z \implies Z = 10 - 8 = 2$.
Частица с $A=4$ и $Z=2$ — это альфа-частица, ядро атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$.
Ответ: $_{2}^{4}\text{He}$.

3) $_{25}^{55}\text{Mn} + _{Z}^{A}X \rightarrow _{26}^{55}\text{Fe} + _{0}^{1}n$

$55 + A = 55 + 1 \implies A = 1$.
$25 + Z = 26 + 0 \implies Z = 26 - 25 = 1$.
Частица с $A=1$ и $Z=1$ — это протон $_{1}^{1}p$.
Ответ: $_{1}^{1}p$.

4) $_{3}^{7}\text{Li} + _{Z}^{A}X \rightarrow _{5}^{10}\text{B} + _{0}^{1}n$

$7 + A = 10 + 1 \implies A = 11 - 7 = 4$.
$3 + Z = 5 + 0 \implies Z = 5 - 3 = 2$.
Частица с $A=4$ и $Z=2$ — это альфа-частица, ядро атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$.
Ответ: $_{2}^{4}\text{He}$.

5) $_{Z}^{A}X + _{1}^{1}\text{H} \rightarrow _{11}^{22}\text{Na} + _{2}^{4}\text{He}$

$A + 1 = 22 + 4 \implies A = 26 - 1 = 25$.
$Z + 1 = 11 + 2 \implies Z = 13 - 1 = 12$.
Элемент с зарядовым числом $Z=12$ — это магний (Mg). Следовательно, неизвестное ядро — $_{12}^{25}\text{Mg}$.
Ответ: $_{12}^{25}\text{Mg}$.

6) $_{94}^{242}\text{Pu} + _{Z}^{A}X \rightarrow _{104}^{260}\text{Rf} + 4 \cdot _{0}^{1}n$

$242 + A = 260 + 4 \cdot 1 \implies A = 264 - 242 = 22$.
$94 + Z = 104 + 4 \cdot 0 \implies Z = 104 - 94 = 10$.
Элемент с зарядовым числом $Z=10$ — это неон (Ne). Следовательно, неизвестное ядро — $_{10}^{22}\text{Ne}$.
Ответ: $_{10}^{22}\text{Ne}$.

7) $_{13}^{27}\text{Al} + \gamma \rightarrow _{12}^{26}\text{Mg} + _{Z}^{A}X$

Гамма-квант ($\gamma$) не имеет массы и заряда, поэтому $A=0$ и $Z=0$.
$27 + 0 = 26 + A \implies A = 27 - 26 = 1$.
$13 + 0 = 12 + Z \implies Z = 13 - 12 = 1$.
Частица с $A=1$ и $Z=1$ — это протон $_{1}^{1}p$.
Ответ: $_{1}^{1}p$.

8) $_{2}^{3}\text{He} + _{Z}^{A}X \rightarrow _{2}^{4}\text{He} + 2 \cdot _{1}^{1}p$

$3 + A = 4 + 2 \cdot 1 \implies A = 6 - 3 = 3$.
$2 + Z = 2 + 2 \cdot 1 \implies Z = 4 - 2 = 2$.
Частица с $A=3$ и $Z=2$ — это ядро гелия-3 (гелион), $_{2}^{3}\text{He}$.
Ответ: $_{2}^{3}\text{He}$.