Номер 1013, страница 282 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1013. При бомбардировке азота $^\text{14}_\text{7}N$ нейтронами образуется $\beta^{-}$-активное ядро и испускается протон. Напишите ядерную реакцию и реакцию $\beta^{-}$-распада радиоактивного ядра.

Ядерная реакция

Первая часть задачи описывает ядерную реакцию, в которой ядро азота-14 ($_{7}^{14}\textrm{N}$) бомбардируется нейтроном ($_{0}^{1}\textrm{n}$). В результате образуется новое $\beta^{-}$-активное ядро, которое мы обозначим как $_{Z}^{A}\textrm{X}$, и испускается протон ($_{1}^{1}\textrm{p}$). Запишем уравнение этой реакции в общем виде:$$_{7}^{14}\textrm{N} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{Z}^{A}\textrm{X} + _{1}^{1}\textrm{p}$$Чтобы определить неизвестное ядро $_{Z}^{A}\textrm{X}$, воспользуемся законами сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z).
1. Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов слева и справа должна быть равна):$14 + 1 = A + 1$, откуда $A = 14$.
2. Закон сохранения заряда (сумма нижних индексов слева и справа должна быть равна):$7 + 0 = Z + 1$, откуда $Z = 6$.
Элемент с зарядовым числом $Z=6$ в периодической таблице Менделеева — это углерод (C). Таким образом, образовавшееся $\beta^{-}$-активное ядро — это изотоп углерода-14 ($_{6}^{14}\textrm{C}$).
Итоговое уравнение ядерной реакции имеет вид:

Ответ: $_{7}^{14}\textrm{N} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{6}^{14}\textrm{C} + _{1}^{1}\textrm{p}$

Реакция $\beta^{-}$-распада радиоактивного ядра

Вторая часть задачи требует записать реакцию $\beta^{-}$-распада образовавшегося в первой реакции радиоактивного ядра углерода-14 ($_{6}^{14}\textrm{C}$).
При $\beta^{-}$-распаде один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон ($_{-1}^{0}\textrm{e}$), который и является $\beta^{-}$-частицей, и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$). В результате массовое число ядра не меняется, а зарядовое число увеличивается на единицу. Обозначим дочернее ядро как $_{Z'}^{A'}\textrm{Y}$.
Запишем уравнение распада в общем виде:$$_{6}^{14}\textrm{C} \rightarrow _{Z'}^{A'}\textrm{Y} + _{-1}^{0}\textrm{e} + \bar{\nu}_e$$Применим законы сохранения.
1. Закон сохранения массового числа:$14 = A' + 0$, откуда $A' = 14$.
2. Закон сохранения заряда:$6 = Z' - 1$, откуда $Z' = 7$.
Элемент с зарядовым числом $Z'=7$ — это азот (N). Следовательно, дочернее ядро — это стабильный изотоп азота-14 ($_{7}^{14}\textrm{N}$).
Итоговое уравнение $\beta^{-}$-распада:

Ответ: $_{6}^{14}\textrm{C} \rightarrow _{7}^{14}\textrm{N} + _{-1}^{0}\textrm{e} + \bar{\nu}_e$