Номер 1017, страница 282 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1017. Определите неизвестные частицы (нуклиды) или числа$x$ в следующих ядерных реакциях:

1) ${}_{92}^{235}\text{U} + {}_{0}^{1}n \to {}_{57}^{145}\text{La} + x + 4 \cdot {}_{0}^{1}n;$

2) ${}_{94}^{x}\text{Pu} + {}_{0}^{1}n \to {}_{34}^{80}\text{Se} + {}_{60}^{157}\text{Nd} + 3 \cdot {}_{0}^{1}n;$

3) ${}_{90}^{232}\text{Th} + {}_{0}^{1}n \to x + {}_{51}^{135}\text{Sb} + 2 \cdot {}_{0}^{1}n;$

4) ${}_{92}^{235}\text{U} + {}_{0}^{1}n \to {}_{37}^{96}\text{Rb} + {}_{55}^{137}\text{Cs} + (x) \cdot {}_{0}^{1}n.$

Для решения всех пунктов задачи воспользуемся законами сохранения массового числа (суммы верхних индексов) и зарядового числа (суммы нижних индексов) в ядерных реакциях. Сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.

1) Дано:

Ядерная реакция: $_{92}^{235}\textrm{U} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{57}^{145}\textrm{La} + x + 4 \cdot _{0}^{1}\textrm{n}$

Найти:

Неизвестную частицу $x$.

Решение:

Обозначим неизвестную частицу $x$ как $_{Z}^{A}Y$. Тогда уравнение реакции можно записать в виде:

$_{92}^{235}\textrm{U} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{57}^{145}\textrm{La} + _{Z}^{A}Y + 4 \cdot _{0}^{1}\textrm{n}$

Составим уравнение для сохранения массового числа (сумма верхних индексов):

$235 + 1 = 145 + A + 4 \cdot 1$

$236 = 149 + A$

$A = 236 - 149 = 87$

Составим уравнение для сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов):

$92 + 0 = 57 + Z + 4 \cdot 0$

$92 = 57 + Z$

$Z = 92 - 57 = 35$

Таким образом, неизвестная частица имеет массовое число $A=87$ и зарядовое число $Z=35$. Согласно периодической таблице Менделеева, элемент с зарядовым числом 35 — это бром (Br).

Ответ: Неизвестная частица — $_{35}^{87}\textrm{Br}$.

2) Дано:

Ядерная реакция: $_{94}^{x}\textrm{Pu} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{34}^{80}\textrm{Se} + _{60}^{157}\textrm{Nd} + 3 \cdot _{0}^{1}\textrm{n}$

Найти:

Неизвестное число $x$.

Решение:

В данной реакции $x$ представляет собой массовое число изотопа плутония (Pu). Для его определения воспользуемся законом сохранения массового числа.

Приравняем суммы массовых чисел до и после реакции:

$x + 1 = 80 + 157 + 3 \cdot 1$

$x + 1 = 240$

$x = 240 - 1 = 239$

Для проверки убедимся, что закон сохранения зарядового числа выполняется:

$94 + 0 = 34 + 60 + 3 \cdot 0$

$94 = 94$

Заряды сбалансированы, следовательно, вычисление верно.

Ответ: $x = 239$.

3) Дано:

Ядерная реакция: $_{90}^{232}\textrm{Th} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow x + _{51}^{135}\textrm{Sb} + 2 \cdot _{0}^{1}\textrm{n}$

Найти:

Неизвестную частицу $x$.

Решение:

Пусть неизвестная частица $x$ имеет вид $_{Z}^{A}Y$. Запишем реакцию с этим обозначением:

$_{90}^{232}\textrm{Th} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{Z}^{A}Y + _{51}^{135}\textrm{Sb} + 2 \cdot _{0}^{1}\textrm{n}$

Из закона сохранения массового числа следует:

$232 + 1 = A + 135 + 2 \cdot 1$

$233 = A + 137$

$A = 233 - 137 = 96$

Из закона сохранения зарядового числа следует:

$90 + 0 = Z + 51 + 2 \cdot 0$

$90 = Z + 51$

$Z = 90 - 51 = 39$

Неизвестный нуклид имеет $A=96$ и $Z=39$. Элемент с порядковым номером 39 — это иттрий (Y).

Ответ: Неизвестная частица — $_{39}^{96}\textrm{Y}$.

4) Дано:

Ядерная реакция: $_{92}^{235}\textrm{U} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{37}^{96}\textrm{Rb} + _{55}^{137}\textrm{Cs} + (x) \cdot _{0}^{1}\textrm{n}$

Найти:

Неизвестное число $x$.

Решение:

В этой реакции $x$ — это количество нейтронов ($_{0}^{1}\textrm{n}$), образующихся в результате деления ядра. Чтобы найти $x$, воспользуемся законом сохранения массового числа.

Запишем баланс массовых чисел:

$235 + 1 = 96 + 137 + x \cdot 1$

$236 = 233 + x$

$x = 236 - 233 = 3$

Проверим баланс зарядовых чисел:

$92 + 0 = 37 + 55 + x \cdot 0$

$92 = 92$

Зарядовое число сохраняется, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: $x = 3$.