Номер 1018, страница 283 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1018. Ядро фермия ${}^{255}_{100}\text{Fm}$ впервые было получено путем кратковременной бомбардировки урана сверхмощным потоком нейтронов. В этих условиях ядро урана может сразу поглотить более десятка нейтронов, а затем путем ряда β-распадов перейти в трансурановый элемент. Сколько нейтронов поглотило ядро урана и сколько электронов было испущено в ходе реакций образования ядра фермия: ${}^{238}_{92}\text{U} + (N_1) \cdot {}^{1}_{0}n \rightarrow {}^{255}_{100}\text{Fm} + (N_2) \cdot {}^{0}_{-1}e?$

Дано:

Уравнение ядерной реакции: $_{92}^{238}\text{U} + N_1 \cdot _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{100}^{255}\text{Fm} + N_2 \cdot _{-1}^{0}\text{e}$

Найти:

$N_1$ — количество поглощенных ядром урана нейтронов.
$N_2$ — количество испущенных электронов.

Решение:

В любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения массового числа и зарядового числа.

1. Составим уравнение, исходя из закона сохранения массового числа (сумма верхних индексов слева и справа от стрелки должна быть одинаковой):

$238 + N_1 \cdot 1 = 255 + N_2 \cdot 0$

$238 + N_1 = 255$

Из этого уравнения мы можем найти количество поглощенных нейтронов $N_1$:

$N_1 = 255 - 238 = 17$

2. Составим уравнение, исходя из закона сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов слева и справа от стрелки должна быть одинаковой):

$92 + N_1 \cdot 0 = 100 + N_2 \cdot (-1)$

$92 = 100 - N_2$

Из этого уравнения мы можем найти количество испущенных электронов $N_2$:

$N_2 = 100 - 92 = 8$

Таким образом, для образования ядра фермия-255 из ядра урана-238 необходимо, чтобы ядро урана поглотило 17 нейтронов, после чего произошло 8 β-распадов, в ходе которых было испущено 8 электронов.

Ответ: ядро урана поглотило 17 нейтронов, и было испущено 8 электронов.