Номер 1019, страница 283 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1019. Захватив нейтрон, ядро плутония $\text{^{239}_{94}Pu}$ распадается. Сколько нейтронов и электронов образуется в результате деления одного ядра плутония, если цепочка превращений заканчивается на нуклидах цезия $\text{^{135}_{55}Cs}$ и молибдена $\text{^{100}_{42}Mo}$?

Дано:

Начальный нуклид: плутоний-239 ($_{94}^{239}Pu$)

Конечные нуклиды: цезий-135 ($_{55}^{135}Cs$) и молибден-100 ($_{42}^{100}Mo$)

Процесс: деление ядра плутония после захвата одного нейтрона ($_{0}^{1}n$)

Найти:

Количество образовавшихся нейтронов ($x$) и электронов ($y$).

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции. Ядро плутония-239 ($_{94}^{239}Pu$) захватывает один нейтрон ($_{0}^{1}n$). Образовавшееся составное ядро плутония-240 ($_{94}^{240}Pu$) является нестабильным и распадается. По условию, конечными продуктами этой цепи превращений являются ядро цезия-135 ($_{55}^{135}Cs$), ядро молибдена-100 ($_{42}^{100}Mo$), а также некоторое количество $x$ нейтронов и некоторое количество $y$ электронов (бета-частиц, $_{ -1}^{0}e$).

Общее уравнение реакции выглядит следующим образом:

$_{94}^{239}Pu + _{0}^{1}n \rightarrow _{55}^{135}Cs + _{42}^{100}Mo + x \cdot _{0}^{1}n + y \cdot _{-1}^{0}e$

Для нахождения неизвестных $x$ и $y$ используем законы сохранения зарядового и массового чисел.

1. Закон сохранения заряда (суммы нижних индексов). Сумма зарядов частиц до реакции должна быть равна сумме зарядов частиц после реакции.

Суммарный заряд до реакции: $94 + 0 = 94$.

Суммарный заряд после реакции: $55 + 42 + x \cdot 0 + y \cdot (-1) = 97 - y$.

Приравниваем значения:

$94 = 97 - y$

Отсюда находим количество электронов $y$:

$y = 97 - 94 = 3$

2. Закон сохранения массового числа (суммы верхних индексов). Сумма массовых чисел частиц до реакции должна быть равна сумме массовых чисел частиц после реакции.

Суммарное массовое число до реакции: $239 + 1 = 240$.

Суммарное массовое число после реакции: $135 + 100 + x \cdot 1 + y \cdot 0 = 235 + x$.

Приравниваем значения:

$240 = 235 + x$

Отсюда находим количество нейтронов $x$:

$x = 240 - 235 = 5$

Таким образом, в результате данной цепи превращений образуется 5 нейтронов и 3 электрона.

Ответ: образуется 5 нейтронов и 3 электрона.