Номер 1015, страница 282 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1015. Сколько нуклонов содержится в ядре криптона $ {}^{A}_{36}\text{Kr} $, образующегося в ядерной реакции: $ {}^{232}_{90}\text{Th} + {}^{1}_{0}n \rightarrow {}^{A}_{36}\text{Kr} + {}^{140}_{54}\text{Xe} + 3{}^{1}_{0}n? $

Дано:

Ядерная реакция: $_{90}^{232}\textrm{Th} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{36}^{A}\textrm{Kr} + _{54}^{140}\textrm{Xe} + 3_{0}^{1}\textrm{n}$

Найти:

Число нуклонов в ядре криптона, $A$.

Решение:

Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре химического элемента определяется его массовым числом. В стандартном обозначении элемента $_{Z}^{A}\textrm{X}$, массовое число — это верхний индекс $A$.

Для определения неизвестного массового числа криптона ($A$) воспользуемся законом сохранения массового числа (числа нуклонов) при ядерных реакциях. Этот закон гласит, что суммарное массовое число частиц, вступающих в реакцию, равно суммарному массовому числу частиц, образующихся в результате реакции.

Запишем уравнение баланса массовых чисел для данной реакции:

$_{90}^{232}\textrm{Th} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{36}^{A}\textrm{Kr} + _{54}^{140}\textrm{Xe} + 3_{0}^{1}\textrm{n}$

Сумма массовых чисел слева (до реакции):

$232 + 1 = 233$

Сумма массовых чисел справа (после реакции):

$A + 140 + 3 \cdot 1 = A + 143$

Приравниваем левую и правую части уравнения:

$233 = A + 143$

Выразим $A$ из этого уравнения:

$A = 233 - 143$

$A = 90$

Следовательно, число нуклонов в ядре криптона, образующегося в данной реакции, равно 90.

Для проверки можно убедиться в соблюдении закона сохранения заряда (числа протонов). Сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел после реакции.

$90 + 0 = 36 + 54 + 3 \cdot 0$

$90 = 90$

Закон сохранения заряда выполняется, что подтверждает правильность решения.

Ответ: в ядре криптона содержится 90 нуклонов.