Номер 1008, страница 281 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1008. Радиоактивный марганец $^{\text{54}}_{\text{25}}\text{Mn}$ получают двумя путями:

Напишите ядерные реакции.

Решение

В задаче описаны два способа получения радиоактивного марганца $_{25}^{54}\textrm{Mn}$. Запишем уравнения ядерных реакций для каждого из них, используя законы сохранения массового числа и заряда.

Бомбардировка железа $_{26}^{56}\textrm{Fe}$ ядрами дейтерия
В этой реакции ядро железа-56 ($_{26}^{56}\textrm{Fe}$) взаимодействует с ядром дейтерия ($_{1}^{2}\textrm{H}$, также известным как дейтрон), в результате чего образуется ядро марганца-54 ($_{25}^{54}\textrm{Mn}$) и еще одна частица, которую мы обозначим как $X$.
Уравнение реакции можно записать в виде:
$_{26}^{56}\textrm{Fe} + _{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{25}^{54}\textrm{Mn} + _{Z}^{A}X$
Чтобы определить неизвестную частицу $X$, применим законы сохранения.
1. Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов):
$56 + 2 = 54 + A$
$58 = 54 + A$
$A = 4$
2. Закон сохранения заряда (сумма нижних индексов):
$26 + 1 = 25 + Z$
$27 = 25 + Z$
$Z = 2$
Частица с массовым числом $A=4$ и зарядом $Z=2$ является ядром гелия, или альфа-частицей ($_{2}^{4}\textrm{He}$).
Таким образом, полное уравнение реакции выглядит следующим образом:
$_{26}^{56}\textrm{Fe} + _{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{25}^{54}\textrm{Mn} + _{2}^{4}\textrm{He}$
Ответ: $_{26}^{56}\textrm{Fe} + _{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{25}^{54}\textrm{Mn} + _{2}^{4}\textrm{He}$

Бомбардировка железа $_{26}^{54}\textrm{Fe}$ нейтронами
В этом случае ядро железа-54 ($_{26}^{54}\textrm{Fe}$) бомбардируется нейтронами ($_{0}^{1}\textrm{n}$). В результате также образуется марганец-54 ($_{25}^{54}\textrm{Mn}$) и другая неизвестная частица, обозначим ее $Y$.
Уравнение реакции:
$_{26}^{54}\textrm{Fe} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{25}^{54}\textrm{Mn} + _{Z}^{A}Y$
Снова применим законы сохранения.
1. Закон сохранения массового числа:
$54 + 1 = 54 + A$
$55 = 54 + A$
$A = 1$
2. Закон сохранения заряда:
$26 + 0 = 25 + Z$
$26 = 25 + Z$
$Z = 1$
Частица с массовым числом $A=1$ и зарядом $Z=1$ является ядром водорода, или протоном ($_{1}^{1}\textrm{p}$).
Полное уравнение реакции:
$_{26}^{54}\textrm{Fe} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{25}^{54}\textrm{Mn} + _{1}^{1}\textrm{p}$
Ответ: $_{26}^{54}\textrm{Fe} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{25}^{54}\textrm{Mn} + _{1}^{1}\textrm{p}$