Номер 1020, страница 283 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

1020. При бомбардировке ядер некоторого элемента X протонами образуются $\alpha$-частица и позитрон ($_{+1}^{0}e$). Определите число нейтронов в ядре X.

Дано:

Исходные частицы: ядро $_Z^AX$ (элемент X), протон $_1^1p$.

Продукты реакции: $\alpha$-частица $_2^4\alpha$, позитрон $_{+1}^0e$.

Найти:

Число нейтронов $N$ в ядре X.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции, описанной в условии задачи. Неизвестный элемент X обозначим как $_Z^AX$, где $A$ — массовое число, а $Z$ — зарядовое число (число протонов).

Протон обозначается как $_1^1p$, $\alpha$-частица (ядро гелия) как $_2^4\alpha$, а позитрон как $_{+1}^0e$.

Уравнение реакции имеет вид:

$_Z^AX + _1^1p \rightarrow _2^4\alpha + _{+1}^0e$

При любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения массового числа и электрического заряда.

1. Применим закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов в левой и правой частях уравнения должны быть равны):

$A + 1 = 4 + 0$

Из этого уравнения находим массовое число $A$ для ядра X:

$A = 4 - 1 = 3$

2. Применим закон сохранения заряда (сумма нижних индексов в левой и правой частях уравнения должны быть равны):

$Z + 1 = 2 + 1$

Из этого уравнения находим зарядовое число $Z$ для ядра X:

$Z = 3 - 1 = 2$

Итак, мы определили, что ядро элемента X имеет массовое число $A = 3$ и зарядовое число $Z = 2$. Это ядро изотопа гелия-3 ($_{2}^3He$).

Число нейтронов $N$ в ядре равно разности между массовым числом $A$ и числом протонов (зарядовым числом) $Z$:

$N = A - Z$

Подставляем найденные значения $A$ и $Z$:

$N = 3 - 2 = 1$

Ответ: число нейтронов в ядре X равно 1.