Номер 513, страница 154 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

513. На границе соприкосновения двух стеклянных пластин луч света испытывает полное отражение. При заполнении водой пространства между пластинами наблюдается изменение направления распространения отраженного луча. Объясните наблюдаемое явление.

Решение

Наблюдаемое явление объясняется изменением условий для возникновения полного внутреннего отражения света на границе раздела двух сред.

Изначально, когда между стеклянными пластинами находится тонкий слой воздуха, луч света, идущий из стекла (оптически более плотная среда с показателем преломления $n_{стекла}$) на границу с воздухом (оптически менее плотная среда с показателем преломления $n_{воздуха}$), испытывает полное внутреннее отражение. Это происходит потому, что угол падения луча $ \alpha $ превышает предельный (критический) угол $ \alpha_{пр1} $ для данной пары сред. Предельный угол определяется соотношением:

$ \sin(\alpha_{пр1}) = \frac{n_{воздуха}}{n_{стекла}} $

По условию задачи, в этой ситуации выполняется неравенство $ \alpha > \alpha_{пр1} $, и весь свет отражается обратно в стекло.

Когда пространство между пластинами заполняют водой, среда, с которой граничит стекло, меняется. Показатель преломления воды $n_{воды}$ больше показателя преломления воздуха, но меньше показателя преломления стекла: $n_{стекла} > n_{воды} > n_{воздуха}$. Теперь луч света переходит из стекла в воду. Новый предельный угол полного отражения $ \alpha_{пр2} $ для границы стекло-вода определяется как:

$ \sin(\alpha_{пр2}) = \frac{n_{воды}}{n_{стекла}} $

Поскольку $n_{воды} > n_{воздуха}$, то и $ \frac{n_{воды}}{n_{стекла}} > \frac{n_{воздуха}}{n_{стекла}} $. Из этого следует, что $ \sin(\alpha_{пр2}) > \sin(\alpha_{пр1}) $, а значит, и сам предельный угол увеличился: $ \alpha_{пр2} > \alpha_{пр1} $.

Угол падения луча $ \alpha $ остался тем же. Однако теперь он может оказаться меньше нового, увеличенного предельного угла, то есть может выполняться условие $ \alpha < \alpha_{пр2} $. В этом случае условие для полного внутреннего отражения больше не выполняется. Вместо этого на границе стекло-вода происходит одновременно частичное отражение и преломление света. Часть светового луча отражается обратно в стекло, а другая, как правило, основная часть, преломляется и проходит в воду, а затем во вторую стеклянную пластину.

Таким образом, "изменение направления распространения отраженного луча" на самом деле означает прекращение явления полного отражения и появление преломленного луча, который уносит часть энергии света в новом направлении.

Ответ:

При заполнении пространства между пластинами водой показатель преломления второй среды (воды) оказывается больше, чем у воздуха. Это приводит к увеличению предельного угла полного внутреннего отражения на границе стекло-среда. Исходный угол падения луча, который был больше предельного для границы стекло-воздух, оказывается меньше нового, большего предельного угла для границы стекло-вода. В результате условие полного внутреннего отражения перестает выполняться. Свет перестает полностью отражаться и начинает частично преломляться, проходя через воду во вторую пластину, что и наблюдается как изменение его пути распространения.