Номер 516, страница 155 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

516. Прозрачную трубку, свернутую кольцом, заполнили водой. Затем направили луч света внутрь трубки. Объясните, почему луч света оказывается замкнутым в кольце и освещает почти всю трубку.

Решение

Явление, при котором луч света оказывается запертым внутри свернутой в кольцо трубки с водой, объясняется полным внутренним отражением света на границе раздела сред вода-воздух.

Для возникновения этого явления необходимо выполнение двух условий:

1. Свет должен распространяться из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. В данном случае свет идет из воды (показатель преломления $n_1 = n_{воды} \approx 1.33$) в воздух (показатель преломления $n_2 = n_{воздуха} \approx 1$), то есть это условие выполняется, так как $n_1 > n_2$.

2. Угол падения луча света $\alpha$ на границу раздела сред должен быть больше так называемого предельного (или критического) угла полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$.

Предельный угол определяется из закона преломления света и рассчитывается по формуле:

$ \sin(\alpha_{пр}) = \frac{n_2}{n_1} $

Для границы раздела вода-воздух он составляет:

$ \sin(\alpha_{пр}) = \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}} = \frac{1}{1.33} \approx 0.75 $

Отсюда, предельный угол $\alpha_{пр} = \arcsin(0.75) \approx 48.6^\circ$.

Так как трубка свернута в кольцо, луч света, направленный вдоль нее, падает на ее внутреннюю стенку под большим углом падения. Этот угол оказывается больше предельного ($ \alpha > \alpha_{пр} $). В результате свет не преломляется, выходя в воздух, а полностью отражается от границы раздела обратно в воду.

Процесс многократных полных внутренних отражений повторяется по всей длине кольца. Таким образом, свет оказывается "запертым" и распространяется по изогнутой трубке, как по световоду. Это приводит к тому, что луч света освещает почти всю трубку изнутри.

Ответ: Луч света оказывается замкнутым в кольце из-за явления полного внутреннего отражения. Свет, идущий из воды (оптически более плотная среда) в воздух (менее плотная среда), падает на изогнутую стенку трубки под углом, большим предельного угла отражения. Поэтому он не выходит наружу, а многократно отражается, распространяясь по всей длине трубки и освещая ее.