Номер 943, страница 269 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

943. *На координатной плоскости $ZOA$, где $Z$ — зарядовое число, $A$ — массовое число, показано изменение положения ядра некоторого радионуклида после испускания частицы (рис. 224). Укажите, какая частица была испущена атомным ядром:

1) $\alpha$-частица;

2) электрон;

3) позитрон;

4) протон;

5) нейтрон. Обоснуйте свой ответ.

Массовое число

$A+1$

$A$

$A-1$

$Z-2$ $Z$ $Z+2$

Зарядовое число

Рис. 224

Дано:

Начальное состояние ядра (точка 1):

Зарядовое число $Z_1 = Z$

Массовое число $A_1 = A$

Конечное состояние ядра (точка 2):

Зарядовое число $Z_2 = Z - 2$

Массовое число $A_2 = A - 4$

Найти:

Определить, какая частица была испущена атомным ядром.

Решение:

Процесс испускания частицы ядром (радиоактивный распад) можно описать уравнением ядерной реакции. Пусть исходное ядро будет $X$, а получившееся ядро — $Y$. Обозначим испущенную частицу как $p$ с массовым числом $a$ и зарядовым числом $z$. Тогда уравнение реакции имеет вид:

$^{A_1}_{Z_1}X \rightarrow ^{A_2}_{Z_2}Y + ^{a}_{z}p$

При любой ядерной реакции выполняются законы сохранения массового числа и зарядового числа.

1. Закон сохранения массового числа: суммарное массовое число частиц до реакции равно суммарному массовому числу частиц после реакции.

$A_1 = A_2 + a$

Отсюда можем найти массовое число испущенной частицы:

$a = A_1 - A_2 = A - (A - 4) = A - A + 4 = 4$

2. Закон сохранения зарядового числа: суммарный электрический заряд частиц до реакции равен суммарному электрическому заряду частиц после реакции.

$Z_1 = Z_2 + z$

Отсюда найдем зарядовое число испущенной частицы:

$z = Z_1 - Z_2 = Z - (Z - 2) = Z - Z + 2 = 2$

Таким образом, испущенная частица имеет массовое число $a = 4$ и зарядовое число $z = 2$. Такая частица является ядром атома гелия $^4_2\text{He}$, которое также называют альфа-частицей (α-частицей). Этот тип распада называется альфа-распадом.

Среди предложенных вариантов ответов, частица с такими характеристиками — это α-частица.

Ответ: 1) α-частица.