Номер 946, страница 269 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

946. Какое ядро образуется в результате $\beta^{-}$-распада:

a) ядра галия $_{31}^{73}\text{Ga}$;

б) ядра таллия $_{81}^{209}\text{Tl}$?

Дано:

а) Исходное ядро: галлий-73 ($^{73}_{31}\text{Ga}$)

б) Исходное ядро: таллий-209 ($^{209}_{81}\text{Tl}$)

Тип распада: $\beta^-$-распад.

Найти:

Какие ядра образуются в результате $\beta^-$-распада указанных ядер.

Решение:

$\beta^-$-распад (бета-минус распад) — это тип радиоактивного распада, при котором в ядре один из нейтронов превращается в протон, и при этом испускаются электрон ($e^-$) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$).

Общая схема $\beta^-$-распада для ядра элемента $X$ с массовым числом $A$ и зарядовым числом $Z$ выглядит следующим образом:
$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e$

Из этой схемы видно, что в результате $\beta^-$-распада массовое число $A$ ядра не изменяется, а зарядовое число $Z$ (порядковый номер элемента в таблице Менделеева) увеличивается на единицу. Образуется ядро элемента $Y$, который является следующим элементом в периодической таблице.

а) $\beta^-$-распад ядра галлия-73 ($^{73}_{31}\text{Ga}$)

Для ядра $^{73}_{31}\text{Ga}$ массовое число $A=73$, зарядовое число $Z=31$.
В результате $\beta^-$-распада массовое число нового ядра останется $A'=73$.
Зарядовое число нового ядра увеличится на единицу: $Z' = Z + 1 = 31 + 1 = 32$.
Элемент с порядковым номером 32 в таблице Менделеева — это германий (Ge).
Таким образом, образуется ядро германия-73 ($^{73}_{32}\text{Ge}$).
Уравнение реакции: $^{73}_{31}\text{Ga} \rightarrow ^{73}_{32}\text{Ge} + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e$.
Ответ: В результате $\beta^-$-распада ядра галлия-73 образуется ядро германия-73 ($^{73}_{32}\text{Ge}$).

б) $\beta^-$-распад ядра таллия-209 ($^{209}_{81}\text{Tl}$)

Для ядра $^{209}_{81}\text{Tl}$ массовое число $A=209$, зарядовое число $Z=81$.
В результате $\beta^-$-распада массовое число нового ядра останется $A'=209$.
Зарядовое число нового ядра увеличится на единицу: $Z' = Z + 1 = 81 + 1 = 82$.
Элемент с порядковым номером 82 в таблице Менделеева — это свинец (Pb).
Таким образом, образуется ядро свинца-209 ($^{209}_{82}\text{Pb}$).
Уравнение реакции: $^{209}_{81}\text{Tl} \rightarrow ^{209}_{82}\text{Pb} + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e$.
Ответ: В результате $\beta^-$-распада ядра таллия-209 образуется ядро свинца-209 ($^{209}_{82}\text{Pb}$).