Номер 951, страница 270 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

951. В результате какого радиоактивного распада ядро натрия $ {}_{11}^{22}\text{Na} $ превращается в ядро магния $ {}_{12}^{22}\text{Mg} $?

Дано:

Исходное ядро: натрий-22, $ ^{22}_{11}\text{Na} $

Конечное ядро: магний-22, $ ^{22}_{12}\text{Mg} $

Найти:

Тип радиоактивного распада.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции в общем виде, где $ ^A_Z X $ – неизвестная частица, образующаяся в результате распада:

$ ^{22}_{11}\text{Na} \rightarrow ^{22}_{12}\text{Mg} + ^A_Z X $

При любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения массового числа и электрического заряда. Это означает, что сумма массовых чисел (верхних индексов) и сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.

Составим уравнение для сохранения массового числа:

$ 22 = 22 + A $

Из этого уравнения следует, что массовое число неизвестной частицы $ A = 0 $.

Составим уравнение для сохранения заряда:

$ 11 = 12 + Z $

Отсюда находим зарядовое число неизвестной частицы:

$ Z = 11 - 12 = -1 $

Частица, у которой массовое число равно 0, а зарядовое число равно -1, является электроном ($ ^0_{-1}e $). Такой тип радиоактивного распада, при котором ядро испускает электрон, называется бета-минус-распадом (или $ \beta^- $-распадом). При этом в ядре один из нейтронов превращается в протон, что и приводит к увеличению зарядового числа на единицу.

Полное уравнение реакции выглядит следующим образом (с учётом испускания электронного антинейтрино $ \bar{\nu}_e $):

$ ^{22}_{11}\text{Na} \rightarrow ^{22}_{12}\text{Mg} + ^0_{-1} e + \bar{\nu}_e $

Ответ: бета-минус-распад ($ \beta^- $-распад).