Номер 953, страница 270 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

953. Ядро астата $_{85}^{217}\text{At}$ испытывает $\alpha$-распад и превращается в ядро висмута, а образовавшееся ядро испытывает $\beta^-$-распад. Какое ядро образуется в результате двух распадов?

Дано:

Исходное ядро: астат-217 ($^{217}_{85}\text{At}$)

Первый распад: $\alpha$-распад

Второй распад: $\beta^{-}$-распад

Найти:

Конечное ядро, образовавшееся в результате двух распадов.

Решение:

Процесс состоит из двух последовательных ядерных превращений. Рассмотрим каждый этап.

1. Альфа-распад ядра астата-217.

При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу, которая является ядром атома гелия ($^{4}_{2}\text{He}$). Это приводит к уменьшению массового числа ядра на 4, а зарядового числа (порядкового номера) на 2.

Запишем уравнение реакции для первого распада:

$^{217}_{85}\text{At} \rightarrow ^{A}_{Z}\text{X} + ^{4}_{2}\text{He}$

Здесь $^{A}_{Z}\text{X}$ — ядро, образовавшееся после распада. Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел:

Массовое число нового ядра: $A = 217 - 4 = 213$.

Зарядовое число нового ядра: $Z = 85 - 2 = 83$.

Элемент с порядковым номером 83 в периодической системе Д.И. Менделеева — это висмут (Bi). Таким образом, в результате $\alpha$-распада астата-217 образуется ядро висмута-213 ($^{213}_{83}\text{Bi}$).

2. Бета-минус-распад образовавшегося ядра висмута-213.

При $\beta^{-}$-распаде один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон ($^{0}_{-1}e$) и электронное антинейтрино. В результате массовое число ядра не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1.

Запишем уравнение реакции для второго распада:

$^{213}_{83}\text{Bi} \rightarrow ^{A'}_{Z'}\text{Y} + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e$

Здесь $^{A'}_{Z'}\text{Y}$ — конечное ядро. Снова применяем законы сохранения:

Массовое число конечного ядра: $A' = 213 - 0 = 213$.

Зарядовое число конечного ядра: $Z' = 83 - (-1) = 83 + 1 = 84$.

Элемент с порядковым номером 84 — это полоний (Po).

Следовательно, в результате двух последовательных распадов образуется ядро полония-213 ($^{213}_{84}\text{Po}$).

Ответ: В результате двух распадов образуется ядро полония-213 ($^{213}_{84}\text{Po}$).