Номер 954, страница 270 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

954. Какой нуклид образуется из ядра тория $_{90}^{232}\text{Th}$ после четырех $\alpha$-распадов и двух $\beta^{-}$-распадов?

Дано:

Исходный нуклид: торий-232 ($_{90}^{232}\text{Th}$)

Количество $\alpha$-распадов: 4

Количество $\beta^{-}$-распадов: 2

Найти:

Образовавшийся нуклид ($_{Z'}^{A'}\text{X}$)

Решение:

Процесс радиоактивного распада можно представить в виде ядерной реакции. При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу, которая является ядром гелия ($_{2}^{4}\text{He}$). При $\beta^{-}$-распаде ядро испускает электрон ($_{-1}^{0}\text{e}$).

Запишем общую схему превращения ядра тория-232 ($_{90}^{232}\text{Th}$) после четырех $\alpha$-распадов и двух $\beta^{-}$-распадов:

$$_{90}^{232}\text{Th} \rightarrow _{Z'}^{A'}\text{X} + 4 \cdot _{2}^{4}\text{He} + 2 \cdot _{-1}^{0}\text{e}$$

где $_{Z'}^{A'}\text{X}$ – искомый нуклид.

Для определения $A'$ и $Z'$ воспользуемся законами сохранения массового числа и заряда.

1. Закон сохранения массового числа (числа нуклонов). Сумма массовых чисел до реакции равна сумме массовых чисел после реакции:

$$232 = A' + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0$$

$$232 = A' + 16$$

Отсюда находим массовое число нового нуклида $A'$:

$$A' = 232 - 16 = 216$$

2. Закон сохранения заряда (числа протонов). Сумма зарядов до реакции равна сумме зарядов после реакции:

$$90 = Z' + 4 \cdot 2 + 2 \cdot (-1)$$

$$90 = Z' + 8 - 2$$

$$90 = Z' + 6$$

Отсюда находим зарядовое число (порядковый номер) нового нуклида $Z'$:

$$Z' = 90 - 6 = 84$$

Таким образом, образовавшийся нуклид имеет массовое число 216 и зарядовое число 84. По периодической таблице Менделеева находим, что элемент с порядковым номером 84 — это полоний (Po).

Ответ: Образуется нуклид полоний-216 ($_{84}^{216}\text{Po}$).