Номер 961, страница 271 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

961. На координатной плоскости ZON (рис. 225), где $Z$ — зарядовое число, $N$ — число нейтронов, показаны последовательные распады ядра нептуния $_{93}^{237}\text{Np}$.

Определите:

а) какой нуклид получился в результате этих распадов;

б) какие распады ядра произошли;

в) какие промежуточные нуклиды были в этой цепочке. Обоснуйте свой ответ.

Рис. 225

Дано:

Исходный нуклид: нептуний-237 ($_{93}^{237}\text{Np}$)

Координатная плоскость: ось абсцисс – зарядовое число (Z), ось ординат – число нейтронов (N).

Найти:

а) какой нуклид получился в результате этих распадов;

б) какие распады ядра произошли;

в) какие промежуточные нуклиды были в этой цепочке.

Решение:

Для решения задачи проанализируем каждый этап распада, показанный на диаграмме Z-N.

Исходное ядро – нептуний-237 ($_{93}^{237}\text{Np}$), которое находится в точке 1. Для него:

• Зарядовое число (число протонов): $Z = 93$.
• Массовое число: $A = 237$.
• Число нейтронов: $N = A - Z = 237 - 93 = 144$.

Таким образом, точка 1 на графике имеет координаты $(Z, N) = (93, 144)$.

1. Распад из точки 1 в точку 2.

График показывает, что координаты точки 2 равны $(Z-2, N-2)$. Это означает, что в результате первого распада:

• Зарядовое число уменьшилось на 2: $\Delta Z = -2$.
• Число нейтронов уменьшилось на 2: $\Delta N = -2$.

Такое изменение соответствует испусканию альфа-частицы (ядра гелия $_{2}^{4}\text{He}$), которая состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Следовательно, первый распад – это альфа-распад.

Реакция распада: $_{93}^{237}\text{Np} \rightarrow _{93-2}^{237-4}\text{X} + _{2}^{4}\text{He}$.

Образовался нуклид X с $Z = 91$ и $A = 233$. Элемент с зарядовым числом 91 – это протактиний (Pa). Промежуточный нуклид в точке 2 – это $_{91}^{233}\text{Pa}$.

2. Распад из точки 2 в точку 3.

Координаты точки 2: $(Z-2, N-2) = (91, 142)$.

Координаты точки 3: $((Z-2)+1, (N-2)-1) = (Z-1, N-3) = (92, 141)$.

В результате второго распада:

• Зарядовое число увеличилось на 1: $\Delta Z = +1$.
• Число нейтронов уменьшилось на 1: $\Delta N = -1$.

Такое изменение происходит при бета-минус-распаде ( $\beta^-$-распаде), когда один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона ($_{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{1}^{1}\text{p} + _{-1}^{0}\text{e} + \tilde{\nu}_e$).

Реакция распада: $_{91}^{233}\text{Pa} \rightarrow _{91+1}^{233}\text{Y} + _{-1}^{0}\text{e}$.

Образовался нуклид Y с $Z = 92$ и $A = 233$. Элемент с зарядовым числом 92 – это уран (U). Промежуточный нуклид в точке 3 – это $_{92}^{233}\text{U}$.

3. Распад из точки 3 в точку 4.

Координаты точки 3: $(Z-1, N-3) = (92, 141)$.

Координаты точки 4 на графике: $((Z-1)-1, (N-3)-1) = (Z-2, N-4) = (91, 140)$.

Изменение характеристик ядра: $\Delta Z = -1$, $\Delta N = -1$. Такого типа элементарного радиоактивного распада не существует. Вероятнее всего, в изображении допущена ошибка. Реальный радиоактивный распад ядра урана-233 ($_{92}^{233}\text{U}$) – это альфа-распад. Предположим, что третий шаг на схеме также является альфа-распадом.

При альфа-распаде изменение координат составляет $(\Delta Z, \Delta N) = (-2, -2)$.

Тогда реакция распада для нуклида в точке 3 ($_{92}^{233}\text{U}$) будет:

$_{92}^{233}\text{U} \rightarrow _{92-2}^{233-4}\text{Q} + _{2}^{4}\text{He}$.

Образуется конечный нуклид Q с $Z = 90$ и $A = 229$. Элемент с зарядовым числом 90 – это торий (Th). Конечный нуклид – это $_{90}^{229}\text{Th}$.

Такая последовательность распадов ($\alpha$, $\beta^-$, $\alpha$) соответствует началу реальной цепочки распада нептуния-237.

а) какой нуклид получился в результате этих распадов

В результате указанной цепочки распадов получился нуклид торий-229 ($_{90}^{229}\text{Th}$).

Ответ: торий-229 ($_{90}^{229}\text{Th}$).

б) какие распады ядра произошли

Произошла следующая последовательность распадов: первый – альфа-распад, второй – бета-минус-распад, третий – альфа-распад.

Ответ: $\alpha$-распад, $\beta^{-}$-распад, $\alpha$-распад.

в) какие промежуточные нуклиды были в этой цепочке

Первый промежуточный нуклид (точка 2) – протактиний-233 ($_{91}^{233}\text{Pa}$). Второй промежуточный нуклид (точка 3) – уран-233 ($_{92}^{233}\text{U}$).

Ответ: протактиний-233 ($_{91}^{233}\text{Pa}$) и уран-233 ($_{92}^{233}\text{U}$).