Номер 966, страница 272 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

966. Ядро ксенона ${}_{54}^{140}\text{Xe}$ испытывает четыре $\beta^{-}$-распада и превращается в стабильное ядро. Определите заряд образовавшегося ядра.

Дано:

Исходное ядро: $_{54}^{140}Xe$

Количество β⁻-распадов: $n=4$

Элементарный заряд: $e = 1.6 \times 10^{-19}$ Кл

Найти:

$q$ - заряд образовавшегося ядра.

Решение:

β⁻-распад (бета-минус распад) — это процесс, при котором один из нейтронов в ядре атома превращается в протон, при этом испускается электрон ($e^−$, или β⁻-частица) и электронное антинейтрино.

Схематически этот процесс для ядра $_Z^A X$ можно записать так:

$_Z^A X \rightarrow _{Z+1}^A Y + _{-1}^0 e$

Из уравнения видно, что при каждом β⁻-распаде массовое число $A$ (сумма протонов и нейтронов) ядра не изменяется, а зарядовое число $Z$ (число протонов) увеличивается на единицу.

Исходное ядро ксенона $_{54}^{140}Xe$ имеет зарядовое число $Z_{нач} = 54$.

Так как ядро испытывает четыре последовательных β⁻-распада, его зарядовое число увеличится на $4 \times 1 = 4$.

Найдем зарядовое число $Z_{конечн}$ конечного ядра:

$Z_{конечн} = Z_{нач} + n = 54 + 4 = 58$

Заряд ядра определяется общим зарядом его протонов. Число протонов в ядре равно его зарядовому числу. Следовательно, заряд образовавшегося ядра $q$ равен произведению его зарядового числа на величину элементарного заряда $e$.

$q = Z_{конечн} \cdot e$

Подставим числовые значения:

$q = 58 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} = 92.8 \times 10^{-19} \text{ Кл} = 9.28 \times 10^{-18} \text{ Кл}$

Ответ: заряд образовавшегося ядра равен $9.28 \times 10^{-18}$ Кл.