Номер 7, страница 108 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

7. Запишите формулу для определения максимумов интенсивности, создаваемой дифракционной решеткой.

7.

Решение

Дифракционная решетка — это оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных, равноудаленных друг от друга щелей (или штрихов), нанесенных на некоторую поверхность. Когда на решетку падает свет, на каждой щели происходит явление дифракции. Волны, идущие от разных щелей, интерферируют между собой, создавая на экране за решеткой сложную картину из чередующихся светлых и темных полос.

Светлые полосы, называемые максимумами интенсивности, возникают в тех направлениях, где волны от всех щелей приходят в одинаковой фазе и усиливают друг друга (конструктивная интерференция). Условием для возникновения такого максимума является то, что разность хода лучей, идущих от двух соседних щелей, равна целому числу длин волн.

Это условие математически записывается в виде формулы дифракционной решетки:

$d \sin \varphi = k \lambda$

В этой формуле:

$d$ — период (или постоянная) дифракционной решетки, то есть расстояние между центрами двух соседних щелей.

$\varphi$ — угол дифракции, который представляет собой угол между направлением на наблюдаемый максимум и перпендикуляром (нормалью) к плоскости решетки.

$k$ — порядок максимума. Это целое число ($k = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$), которое указывает номер максимума, считая от центрального. Максимум при $k=0$ называется центральным или нулевым, он всегда наблюдается прямо по центру ($\varphi = 0$).

$\lambda$ — длина волны падающего на решетку света.

Таким образом, данная формула позволяет определить угловые положения $\varphi$, под которыми будут наблюдаться главные максимумы интенсивности для света с определенной длиной волны $\lambda$.

Ответ: Формула для определения положений максимумов интенсивности (условие главных максимумов), создаваемой дифракционной решеткой, имеет вид: $d \sin \varphi = k \lambda$, где $d$ — период решетки, $\varphi$ — угол дифракции, $k$ — порядок максимума (целое число), $\lambda$ — длина волны света.