Номер 5, страница 19 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

5. Как направлена равнодействующая сил, приложенных к грузу маятника, в моменты, когда он находится в крайних положениях? Когда проходит через положение равновесия?

Решение

Рассмотрим силы, действующие на груз маятника в разных точках его траектории. На груз в любой момент времени действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_g = m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\vec{T}$, направленная вдоль нити к точке подвеса. Равнодействующая сила $\vec{F}_{net}$ является векторной суммой этих двух сил: $\vec{F}_{net} = \vec{T} + m\vec{g}$. Направление этой силы зависит от положения груза.

в моменты, когда он находится в крайних положениях

В крайних точках траектории, то есть в точках максимального отклонения от положения равновесия, скорость груза на мгновение становится равной нулю ($v=0$). В этот момент на груз действуют сила тяжести $m\vec{g}$ и сила натяжения нити $\vec{T}$. Разложим силу тяжести на две составляющие: одну, направленную вдоль нити ($m\vec{g}_{\parallel}$), и другую, перпендикулярную нити (тангенциальную, $\vec{F}_{tan}$). Поскольку груз в этот момент неподвижен, его центростремительное ускорение ($a_c = v^2/L$) равно нулю. Это значит, что силы, действующие вдоль нити, скомпенсированы. Тангенциальная составляющая силы тяжести, направленная по касательной к траектории в сторону положения равновесия, остается нескомпенсированной. Именно она и является равнодействующей всех сил, приложенных к грузу. Эта сила сообщает грузу ускорение и заставляет его двигаться обратно к положению равновесия.

Ответ: В крайних положениях равнодействующая сила направлена по касательной к траектории движения в сторону положения равновесия.

Когда проходит через положение равновесия

При прохождении положения равновесия (самая нижняя точка траектории) груз движется с максимальной скоростью ($v = v_{max}$). В этой точке сила тяжести $m\vec{g}$ направлена вертикально вниз, а сила натяжения нити $\vec{T}$ — вертикально вверх. Поскольку груз находится в положении равновесия, угол отклонения нити равен нулю, и тангенциальная составляющая силы тяжести также равна нулю. Следовательно, тангенциальное (касательное) ускорение отсутствует. Однако груз движется по дуге окружности и поэтому имеет центростремительное ускорение $\vec{a}_c$, которое всегда направлено к центру окружности (к точке подвеса), то есть в данном случае — вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила $\vec{F}_{net}$ сонаправлена с ускорением ($\vec{F}_{net} = m\vec{a}_c$). Следовательно, равнодействующая сила направлена вертикально вверх. Она равна векторной сумме силы натяжения и силы тяжести. Так как эти силы направлены в противоположные стороны, модуль равнодействующей силы равен $F_{net} = T - mg$.

Ответ: При прохождении положения равновесия равнодействующая сила направлена вертикально вверх, к точке подвеса.