Номер 8, страница 19 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

8. Влияет ли изменение температуры на точность хода маятниковых часов?

Решение

Да, изменение температуры оказывает прямое влияние на точность хода маятниковых часов. Это связано с явлением теплового расширения материалов.

Точность хода часов определяется стабильностью периода $T$ колебаний маятника. Для математического маятника (модель, хорошо описывающая реальный маятник при малых углах отклонения) период колебаний вычисляется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $l$ — это длина подвеса маятника, а $g$ — ускорение свободного падения.

Как видно из формулы, период колебаний зависит от длины маятника $l$. В свою очередь, длина физических тел изменяется при изменении температуры. Это явление называется линейным тепловым расширением и описывается формулой:

$l = l_0(1 + \alpha \Delta t)$

где $l_0$ — начальная длина стержня маятника, $\alpha$ — коэффициент линейного теплового расширения материала, из которого изготовлен стержень, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Теперь проанализируем, как изменение температуры влияет на ход часов:

1. При повышении температуры ($\Delta t > 0$), длина стержня маятника $l$ увеличивается. Вследствие этого, согласно формуле периода, период колебаний $T$ также увеличивается. Это означает, что маятник начинает качаться медленнее, и каждое полное колебание занимает больше времени. В результате часы начинают отставать.

2. При понижении температуры ($\Delta t < 0$), длина стержня маятника $l$ уменьшается. Это приводит к уменьшению периода колебаний $T$. Маятник качается быстрее, и каждое колебание занимает меньше времени. В результате часы начинают спешить.

Таким образом, колебания температуры окружающей среды приводят к изменению точности хода маятниковых часов. Чтобы минимизировать эту погрешность, в конструкции точных часов применяют специальные меры: используют стержни из материалов с очень низким коэффициентом теплового расширения (например, инвар) или создают биметаллические компенсационные маятники, конструкция которых позволяет сохранять эффективную длину постоянной при изменении температуры.

Ответ: Да, изменение температуры влияет на точность хода маятниковых часов. При повышении температуры часы начинают отставать, так как маятник удлиняется и его период колебаний увеличивается. При понижении температуры часы начинают спешить, так как маятник укорачивается и его период колебаний уменьшается.