Номер 820, страница 134 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

820. *Смесь гидридов калия и натрия массой 6,20 г обработали избытком соляной кислоты. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) 4,48 $dm^3$. Рассчитайте массовую долю гидрида калия в смеси.

Дано:

$m(смеси(KH, NaH)) = 6,20 \text{ г}$

$V(H_2) = 4,48 \text{ дм³}$ (н. у.)

Перевод данных в систему СИ:

$m(смеси) = 0,0062 \text{ кг}$

$V(H_2) = 0,00448 \text{ м³}$

Найти:

$\omega(KH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций гидридов калия и натрия с избытком соляной кислоты. Гидриды активных металлов реагируют с кислотами с выделением водорода и образованием соли.

$KH + HCl \rightarrow KCl + H_2 \uparrow$

$NaH + HCl \rightarrow NaCl + H_2 \uparrow$

2. Рассчитаем общее количество вещества (моль) выделившегося водорода. Объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ дм³/моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

3. Составим систему уравнений для нахождения количеств веществ гидридов в смеси. Пусть в смеси содержится $x$ моль гидрида калия (KH) и $y$ моль гидрида натрия (NaH).

$n(KH) = x \text{ моль}$, $n(NaH) = y \text{ моль}$.

Найдем молярные массы гидридов, используя относительные атомные массы: $Ar(K) \approx 39$, $Ar(Na) \approx 23$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(KH) = 39 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M(NaH) = 23 + 1 = 24 \text{ г/моль}$

Первое уравнение системы составим на основе общей массы смеси:

$m(KH) + m(NaH) = m(смеси)$

$n(KH) \cdot M(KH) + n(NaH) \cdot M(NaH) = 6,20$

$40x + 24y = 6,20$ (1)

Из уравнений реакций следует, что из 1 моль KH выделяется 1 моль $H_2$, и из 1 моль NaH также выделяется 1 моль $H_2$. Второе уравнение составим на основе общего количества вещества выделившегося водорода:

$n(H_2 \text{ из } KH) + n(H_2 \text{ из } NaH) = n_{общ.}(H_2)$

$x + y = 0,2$ (2)

4. Решим полученную систему уравнений:

Из уравнения (2) выразим $y$ через $x$:

$y = 0,2 - x$

Подставим это выражение в уравнение (1):

$40x + 24(0,2 - x) = 6,20$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:

$40x + 4,8 - 24x = 6,20$

$16x = 6,20 - 4,8$

$16x = 1,4$

$x = \frac{1,4}{16} = 0,0875$

Следовательно, количество вещества гидрида калия в смеси составляет $n(KH) = 0,0875 \text{ моль}$.

5. Найдем массу гидрида калия в смеси:

$m(KH) = n(KH) \cdot M(KH) = 0,0875 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 3,5 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю ($\omega$) гидрида калия в исходной смеси:

$\omega(KH) = \frac{m(KH)}{m(смеси)} = \frac{3,5 \text{ г}}{6,20 \text{ г}} \approx 0,5645$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(KH) \approx 0,5645 \cdot 100\% = 56,45\%$

Ответ: массовая доля гидрида калия в смеси составляет 56,45%.