Номер 33, страница 9 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

33. Первый рабочий за 12 часов изготавливает 216 деталей для автомобиля, второй рабочий за 15 часов изготавливает 255 таких же деталей. За сколько часов они вместе изготовят 490 деталей?

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько действий: сначала определить производительность (количество деталей в час) каждого рабочего по отдельности, затем найти их общую производительность при совместной работе и, наконец, рассчитать, сколько времени им потребуется, чтобы вместе изготовить 490 деталей.

1. Определим производительность первого рабочего.

Первый рабочий изготавливает 216 деталей за 12 часов. Чтобы найти его производительность, нужно разделить количество деталей на количество часов:

$216 \div 12 = 18$ деталей в час.

2. Определим производительность второго рабочего.

Второй рабочий изготавливает 255 деталей за 15 часов. Его производительность вычисляется аналогично:

$255 \div 15 = 17$ деталей в час.

3. Найдем общую производительность рабочих.

При совместной работе их производительности складываются. Общая производительность равна сумме производительностей первого и второго рабочего:

$18 + 17 = 35$ деталей в час.

4. Рассчитаем время на изготовление 490 деталей.

Теперь, зная, что вместе рабочие изготавливают 35 деталей в час, можно найти время, необходимое для изготовления 490 деталей. Для этого нужно общее количество деталей разделить на общую производительность:

$490 \div 35 = 14$ часов.

Ответ: 14 часов.