Номер 47, страница 32 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

47. В суворовском училище было выдано 420 новых комплектов одежды. Причём повседневной формы на 95 комплектов больше, чем парадной, а полевой — на 85 меньше, чем повседневной формы. Сколько комплектов каждого вида было выдано суворовцам?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество комплектов парадной формы. Исходя из этого, выразим количество комплектов других видов формы.

- Количество комплектов повседневной формы по условию на 95 больше, чем парадной, следовательно, их количество равно $x + 95$.
- Количество комплектов полевой формы на 85 меньше, чем повседневной, следовательно, их количество равно $(x + 95) - 85 = x + 10$.

Общее количество всех комплектов одежды составляет 420. Составим уравнение, сложив количество комплектов каждого вида:

$x + (x + 95) + (x + 10) = 420$

Теперь решим полученное уравнение:
1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3x + 105 = 420$
2. Перенесем 105 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$3x = 420 - 105$
$3x = 315$
3. Найдем значение $x$:
$x = \frac{315}{3}$
$x = 105$

Мы нашли, что количество комплектов парадной формы равно 105. Теперь вычислим количество комплектов остальных видов.

Парадная форма
Количество комплектов парадной формы мы обозначили как $x$.
Ответ: 105 комплектов.

Повседневная форма
Количество комплектов повседневной формы составляет $x + 95$.
$105 + 95 = 200$ комплектов.
Ответ: 200 комплектов.

Полевая форма
Количество комплектов полевой формы составляет $x + 10$.
$105 + 10 = 115$ комплектов.
Ответ: 115 комплектов.