Номер 2, страница 33 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Используйте определение произведения двух натуральных чисел и запишите в виде суммы произведение:

а) $4 \cdot 6$;

б) $86 \cdot 3$;

в) $41 \cdot 4$;

г) $6 \cdot 9$;

д) $0 \cdot 4$.

Определение произведения двух натуральных чисел $a$ и $b$ заключается в том, что произведение $a \cdot b$ — это сумма $b$ слагаемых, каждое из которых равно $a$ (или, что то же самое, сумма $a$ слагаемых, каждое из которых равно $b$). Используя это определение, запишем каждое произведение в виде суммы.

а) Произведение $4 \cdot 6$ можно представить как сумму, где слагаемое 4 повторяется 6 раз.

$4 \cdot 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4$

Вычислим сумму: $4 + 4 = 8$, $8 + 4 = 12$, $12 + 4 = 16$, $16 + 4 = 20$, $20 + 4 = 24$.

Ответ: $4 \cdot 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24$.

б) Произведение $86 \cdot 3$ можно представить как сумму, где слагаемое 86 повторяется 3 раза.

$86 \cdot 3 = 86 + 86 + 86$

Вычислим сумму: $86 + 86 = 172$, $172 + 86 = 258$.

Ответ: $86 \cdot 3 = 86 + 86 + 86 = 258$.

в) Произведение $41 \cdot 4$ можно представить как сумму, где слагаемое 41 повторяется 4 раза.

$41 \cdot 4 = 41 + 41 + 41 + 41$

Вычислим сумму: $41 + 41 = 82$, $82 + 41 = 123$, $123 + 41 = 164$.

Ответ: $41 \cdot 4 = 41 + 41 + 41 + 41 = 164$.

г) Произведение $6 \cdot 9$ можно представить как сумму, где слагаемое 6 повторяется 9 раз.

$6 \cdot 9 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6$

Вычислим сумму: $6 + 6 = 12$, $12 + 6 = 18$, $18 + 6 = 24$, $24 + 6 = 30$, $30 + 6 = 36$, $36 + 6 = 42$, $42 + 6 = 48$, $48 + 6 = 54$.

Ответ: $6 \cdot 9 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54$.

д) Хотя 0 не является натуральным числом, определение умножения можно применить и к нему. Произведение $0 \cdot 4$ можно представить как сумму, где слагаемое 0 повторяется 4 раза.

$0 \cdot 4 = 0 + 0 + 0 + 0$

Сумма нулей всегда равна нулю.

Ответ: $0 \cdot 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0$.